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我一直在花时间理解和实现我自己的混合基数抽取时间快速傅立叶变换。我主要使用 Kiss_fft 和http://www.briangough.com/fftalgorithms.pdf来了解正在发生的事情。

根据我的阅读，我可以通过使用共轭旋转因子来反转 fft。

然而，当我阅读 Kiss_fft 源代码时，radix-4 实现实际上测试了我们是在进行正向变换还是逆变换，并且使用了稍微不同的数学。

https://github.com/itdaniher/kissfft/blob/master/kiss_fft.c#L77

    if(st->inverse) {
        Fout[m].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
    }else{
        Fout[m].r = scratch[5].r + scratch[4].i;
        Fout[m].i = scratch[5].i - scratch[4].r;
        Fout[m3].r = scratch[5].r - scratch[4].i;
        Fout[m3].i = scratch[5].i + scratch[4].r;
    }

我认为前向和反向 fft 使用的 fft 计算是相同的（就像 Kiss_fft 的 radix-2、3 和 5 实现一样）。

为什么kiss_fft radix-4计算需要做这个？

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如果您在计算之前使用向量复数共轭，则可以对 IFFT 使用相同的 radix-4 计算内核。或者，您可以跳过执行单独的前面的向量复数共轭运算，并使用内置共轭的不同 radix-4 计算内核。

使用内置共轭执行 Radix-4 可能会在某些处理器架构上提供更好的寄存器重用。

请注意，将 IFFT 与 FFT 相关联的等式中包含 2 个复共轭。反向旋转旋转因子只关注其中之一。

于 2016-02-15T21:03:06.453 回答