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我是python的新手，最近我正在做一些项目来执行马尔可夫过程的联合分布的计算。

随机内核的一个例子是 Hamilton (2005) 最近的一项研究中使用的内核，他根据美国失业数据研究了商业周期的非线性统计模型。作为计算的一部分，他估计内核

pH :=   0.971 0.029 0
        0.145 0.778 0.077
        0     0.508 0.492

这里S = {x1, x2, x3} = {NG, MR, SR}，NG对应于正常增长、MR轻度衰退和SR严重衰退。例如，在一个时期内从严重衰退过渡到温和衰退的概率是 0.508。期限为一个月。

基于上述马尔可夫过程的练习是

关于 Hamilton 核pH，并使用相同的初始条件 ψ = (0.2, 0.2, 0.6)，计算经济在 0、1、2 期开始并保持在衰退中的概率（即 xt = NG fort = 0 , 1, 2)。

我的脚本就像

import numpy as np
## In this case, X should be a matrix rather than vector
## and we compute w.r.t P rather than merely its element [i][j]
path = []
def path_prob2 (p, psi , x2):  # X a sequence giving the path
     prob = psi                # initial distribution is an row vector
     for t in range(x2.shape[1] -1): # .shape[1] grasp # of columns
        prob = np.dot(prob , p)       # prob[t]: marginal distribution at period t
        ression = np.dot(prob, x2[:,t])
     path.append(ression)
     return path,prob



p = ((0.971, 0.029, 0    ),
      (0.145, 0.778, 0.077),
      (0    , 0.508, 0.492)) 
# p must to be a 2-D numpy array     
p = np.array(p)      

psi = (0.2, 0.2, 0.6)  
psi = np.array(psi)  
x2 = ((0,0,0),
      (1,1,1),
      (1,1,1))
x2 = np.array(x2)      
path_prob2(p,psi,x2)

在执行过程中，出现了两个问题。第一个是，在第一轮循环中，我不需要初始分布psi来后乘交易矩阵p，所以“保持衰退”的概率应该是 0.2+0.6 = 0.8，但我不知道如何编写if 语句。 第二个是，正如您可能注意到的，我使用一个名为的列表来收集每个时期“处于衰退中”的概率。最后我需要将列表中的每个元素一一相乘，我找不到实现此类任务的方法，例如（据我所知，np.multiply 只能接受两个参数）。如果确实存在这种方法，请给我一些线索。另外一个问题是请给我任何您认为可以使代码更高效的建议。谢谢你。pathpath[0]*path[1]*path[2]

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1 回答 1

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如果我理解正确，这应该可以工作（我希望对某些步骤/结果进行一些手动计算），请注意我没有使用 if/else 语句而是从第二列开始迭代的事实：

import numpy as np

# In this case, X should be a matrix rather than vector
# and we compute w.r.t P rather than merely its element [i][j]
path = []


def path_prob2(p, psi, x2):  # X a sequence giving the path
    path.append(np.dot(psi, x2[:, 0]))  # first step
    prob = psi  # initial distribution is an row vector
    for t in range(1, x2.shape[1]):  # .shape[1] grasp # of columns
        prob = np.dot(prob, p)  # prob[t]: marginal distribution at period t
        path.append(np.prod(np.dot(prob, t)))
    return path, prob


# p must to be a 2-D numpy array
p = np.array([[0.971, 0.029, 0],
              [0.145, 0.778, 0.077],
              [0, 0.508, 0.492]])

psi = np.array([0.2, 0.2, 0.6])
x2 = np.array([[0, 0, 0],
               [1, 1, 1],
               [1, 1, 1]])

print path_prob2(p, psi, x2)

对于你的第二个问题，我相信Numpy.prod会给你一个列表/数组的所有元素之间的乘法。

您可以这样使用产品：

>>> np.prod([15,20,31])
9300
于 2016-02-10T18:34:18.443 回答