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使用 scipy 的splrep我可以轻松拟合测试正弦波：

import numpy as np
from scipy.interpolate import splrep, splev
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use("ggplot")

# Generate test sinewave
x = np.arange(0, 20, .1)
y = np.sin(x)

# Interpolate
tck = splrep(x, y)
x_spl = x + 0.05 # Just to show it wors
y_spl = splev(x_spl, tck)
plt.plot(x_spl, y_spl)

样条正弦波图

splrep文档指出weight 参数的默认值为np.ones(len(x)). 但是，绘制此图会导致完全不同的图：

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)))
y_spl = splev(x_spl, tck)
plt.plot(x_spl, y_spl)

用 splev 和权重绘图

该文档还指出，s当给出权重数组时，平滑条件是不同的 - 但即使在设置s=len(x_spl) - np.sqrt(2*len(x_spl))（没有权重数组的默认值）时，结果也不严格对应于图中所示的原始曲线。

我需要在上面列出的代码中进行哪些更改才能使带有权重数组的插值（如上所列）输出与没有权重的插值相同的结果？我已经用 scipy 0.17.0 对此进行了测试。带有测试 IPython 笔记本的要点

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您只需更改一行代码即可获得相同的输出：

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)))

应该成为

tck = splrep(x, y, w=np.ones(len(x_spl)), s=0)

因此，唯一的区别是您必须指定s而不是使用默认值。

当您查看源代码时，splrep您会明白为什么这是必要的：

if w is None:
    w = ones(m, float)
    if s is None:
        s = 0.0

else:
    w = atleast_1d(w)
    if s is None:
        s = m - sqrt(2*m)

这意味着，如果既没有提供权重，也没有s提供权重，s则设置为 0，如果您提供权重但没有提供，s那么s = m - sqrt(2*m)where m = len(x)。

因此，在上面的示例中，您比较了具有相同权重但不同s（分别为0和m - sqrt(2*m)）的输出。

于 2016-02-08T13:03:30.237 回答