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与 MATLAB 实现相比，尝试使用 Accelerate 中的 vDSP_conv() 进行卷积时，我得到的结果不一致。在使用此函数计算卷积时，有几篇关于奇怪结果的 StackOverflow 帖子，但据我所知，我正确使用了该框架，并结合了其他 Stack Overflow 帖子的建议。这是我的代码：

public func conv(x: [Float], k: [Float]) -> [Float] {  
    let resultSize = x.count + k.count - 1
    var result = [Float](count: resultSize, repeatedValue: 0)
    let kEnd = UnsafePointer<Float>(k).advancedBy(k.count - 1)
    let xPad: [Float] = [Float](count: (2*k.count)+1, repeatedValue: 0.0)
    let xPadded = x + xPad
    vDSP_conv(xPadded, 1, kEnd, -1, &result, 1, vDSP_Length(resultSize), vDSP_Length(k.count))
}

据我所知，我正在按照此处的 Accelerate 框架文档中的说明进行正确的零填充

我定义了两个测试数组A: [Float] = [0, 0, 1, 0, 0]和B: [float] = [1, 0, 0].

在 MATLAB 中，当我运行 时conv(A, B)，我得到[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0].

但是，当我运行上面的 vDSP 时，conv()我得到了[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0].

我的实施有什么问题？我已经检查了很多次，并查看了我能找到的所有 SO 帖子，但仍然无法解释这种不一致。

除此之外，还有比我这里更有效的方法来对数组进行零填充吗？为了保持x不可变，我创建了新xPadded数组，但毫无疑问有一种更有效的方法来执行此填充。

** 编辑 ** 正如 Martin R 所建议的，我k.count -1在数组的开头和结尾处平均填充，如下所示。

public func conv(x: [Float], k: [Float]) -> [Float] {
    let resultSize = x.count + k.count - 1
    var result = [Float](count: resultSize, repeatedValue: 0)
    let kEnd = UnsafePointer<Float>(k).advancedBy(k.count - 1)
    let xPad: [Float] = [Float](count: k.count-1, repeatedValue: 0.0)
    let xPadded = xPad + x + xPad
    vDSP_conv(xPadded, 1, kEnd, -1, &result, 1, vDSP_Length(resultSize), vDSP_Length(k.count))

    return result
}

使用此代码，conv(A, B)仍然返回 [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

我正在调用该函数，如下所示：

let A: [Float] = [0, 0, 1, 0, 0]
let B: [Float] = [1, 0, 0]
let C: [Float] = conv(A, k: B)
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对于两个长度为A和的数组，来自 Accelerate 框架的函数计算一个长度为 的新数组。BmnvDSP_conv()m - n + 1

这对应于conv()将 shape 参数设置为“有效”的 MATLAB 函数的结果：

只有那些在没有零填充边缘的情况下计算的卷积部分。...

要获得与来自 MATLAB 的“完整”卷积相同的结果，您必须在A数组n-1的开头和结尾使用元素进行零填充，这会给出一个长度为的结果数组m + n - 1。

应用于您的功能：

let xPad = Repeat(count: k.count - 1, repeatedValue: Float(0.0))
let xPadded = xPad + x + xPad

使用Repeat()可能会稍微提高性能，因为它创建的是序列而不是数组。但最终，必须创建一个新数组作为vDSP_conv()函数的参数，因此没有太大的改进空间。

于 2016-02-05T21:11:41.380 回答
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为下一个偶然发现此问题的可怜人做一些澄清：Apple 提供了一些有关如何使用 vDSP_conv 的示例代码，但它毫无用处。事实上，这让我感到困惑，因为该代码中的注释说需要填充输入缓冲区，而没有指定实际输入样本的放置位置：

下面定义的 SignalLength 用于分配空间，它是四舍五入到四元素的倍数并添加到结果长度的过滤器长度。

SignalLength = (FilterLength+3 & -4u) + ResultLength;

xPad + x + xPad因此，上面的公式为您提供了与xPad 是 k.count - 1不同的长度（更大） 。

重要的是在填充缓冲区中复制输入（信号）样本的位置：它需要位于k.count - 1.

因此，上述公认的解决方案有效。但是，如果您相信 Apple 示例中的评论（顺便说一句，官方文档中没有显示该评论），那么您可以做出妥协：使用他们的公式（上面的 SignalLength）来计算和分配填充缓冲区（它会有点更大）并使用k.count - 1（即滤波器长度 - 1）作为信号的起始偏移量（在本例中为 x）。我这样做了，结果现在匹配 ippsConvolve_32f 和 Matlab。

（对不起，这应该是一个评论，但我没有足够的声誉）。

于 2016-09-09T02:07:16.097 回答
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@MartinR 我弄清楚了为什么我的代码不适用于数组。我在一个使用 Surge 作为链接框架的项目中编写此代码。Surge 重载了+[Float] 和 [Double] 数组的运算符，使其成为数组元素的元素加法。因此，当我这样做时，x + xPad它并没有像预期的那样扩展数组的大小，它只是简单地返回x，因为xPad它只包含零。但是，Surge 并没有+为序列重载运算符，因此使用Repeat()成功扩展了数组。感谢您的帮助 - 从没想过要尝试序列！

于 2016-02-06T20:30:01.773 回答