python - 从具有权重的边缘列表中获取不相交集的算法是什么

Question

我有一个带有权重的边列表，我想从中获取不相交的集合。但是，我也想跟踪集合中的权重。例如，如果我有一个数据集，

N1 N2 Weight
a1 a2 1.0
a2 a3 0.5
a3 a5 1.0
a4 a8 1.0
a8 a9 0.8

这将导致两组

[(a1,1.0), (a2,1.0), (a3,1.0*0.5), (a5,0.5*1.0)] and [(a4,1.0),(a8,1.0), (a9,1.0*0.8)]

本质上，关系中的权重乘以权重。除了暴力破解之外，是否有任何有效的算法来跟踪这一点？选择的语言是python。

Answer 1

我不太清楚你在问什么。但是，我相信您正在寻找图表的Connected 组件。在这种情况下，您可以提取与原始图中不相交的边集相对应的 2 个子图，如下所示：

G = nx.Graph()
G.add_weighted_edges_from([('a1', 'a2', 1.0), ('a2', 'a3', 0.5), 
                           ('a3', 'a5', 1.0), ('a4', 'a8', 1.0), ('a8', 'a9', 0.8)])


graphs = list(nx.connected_component_subgraphs(G))
for g in graphs:
    print(g.edges(data=True))

结果

[('a1', 'a2', {'weight': 1.0}), ('a3', 'a2', {'weight': 0.5}), 
 ('a3', 'a5', {'weight': 1.0})]

和

[('a9', 'a8', {'weight': 0.8}), ('a8', 'a4', {'weight': 1.0})]