encoder - 未编码的误码率与数字通信的误码率

Question

图形

上图显示了在 AWGN 信道上使用 BPSK 在不同 Eb/No 值下的 BER（误码率）。粉红色曲线表示未编码系统的 BER（无信道编码器和解码器），而黑色曲线表示使用汉明 (7,4) 码进行信道编码的数字通信的 BER。但是，我无法解释为什么两条曲线在 6dB 处开始相交和交叉。

Answer 1

我开始在评论中写这个，它开始变长。我认为这要么正确，要么不正确。不过这对我来说很有意义，所以也许你需要做更多的研究。

注意：我知道 BER 通常会超过几秒钟，但为了我们的目的，我们会看一些更小的东西。

不过，我的第一个假设（根据您的图表）是 BER 是基于实际数据而不是信号。如果我们在这 2 种不同的编码方案上有一个每 7 位 1 个错误的 BER，我们在汉明编码信号上就有一个每 7 位 0 个错误的 BER，而 7 位中有 1 个错误。

最初的：

• 未编码：每收到 7 位 1 个错误
• Hamming(7,4)：每 4 位 0 个错误（如果已更正）

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现在让我们增加噪声，从而增加整个信号的错误率。

BER 大幅增加：

• 未编码：7 位中 3.5 个错误（50%）（多个序列取平均值）
• Hamming(7,4)：4 位中的 2 个错误 (50%)

正如您在图表中看到的那样，在 BER 增加期间的某个地方，这些必须交叉。除了交叉之外，我预计汉明方面的情况会更糟，因为每个错误的数据较少（实际数据密度较低）。我相信你可以用数学方法计算出这个......不幸的是，我需要花更多的时间来研究这个，而不是我关心的，因为它对我来说直觉上是有意义的。