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我在根据相对法线对点进行分类时遇到了一些问题。我想做的是使用我在下面获得的信息将简化的多边形拟合到点，并在一定程度上偏向 90 度角。

我对每个点都有粗略的（虽然不是很准确）法线，但我不确定如何根据点的接近程度和法线的接近程度来分离数据库。我计划在对每张脸的点进行分块后进行线性回归，因为法线有时与实际的脸不太吻合（尽管每张脸彼此靠近）

示例： 替代文字 http://a.imageshack.us/img842/8439/ptnormals.png

理想情况下，我希望能够在这些数据周围放置一个矩形。但是，多边形不必是凸的，也不必与轴对齐。

关于如何实现这样的事情的任何提示都会很棒。

提前致谢

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3 回答 3

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我不确定这是否是您正在寻找的，但这是我解决问题的尝试，因为我理解它：

我正在使用法线向量的角度来查找属于矩形每一侧（左、右、上、下）的点，然后简单地为每个点拟合一条线。

%# create random data (replace those with your actual data)
num = randi([10 20]);
pT = zeros(num,2);
pT(:,1) = rand(num,1);
pT(:,2) = ones(num,1) + 0.01*randn(num,1);
aT = 90 + 10*randn(num,1);

num = randi([10 20]);
pB = zeros(num,2);
pB(:,1) = rand(num,1);
pB(:,2) = zeros(num,1) + 0.01*randn(num,1);
aB = 270 + 10*randn(num,1);

num = randi([10 20]);
pR = zeros(num,2);
pR(:,1) = ones(num,1) + 0.01*randn(num,1);
pR(:,2) = rand(num,1);
aR = 0 + 10*randn(num,1);

num = randi([10 20]);
pL = zeros(num,2);
pL(:,1) = zeros(num,1) + 0.01*randn(num,1);
pL(:,2) = rand(num,1);
aL = 180 + 10*randn(num,1);

pts = [pT;pR;pB;pL];                 %# x/y coords
angle = mod([aT;aR;aB;aL],360);      %# angle in degrees [0,360]

%# plot points and normals
plot(pts(:,1), pts(:,2), 'o'), hold on
theta = angle * pi / 180;
quiver(pts(:,1), pts(:,2), cos(theta), sin(theta), 0.4, 'Color','g')
hold off

%# divide points based on angle
[~,bin] = histc(angle,[0 45 135 225 315 360]);
bin(bin==5) = 1;                     %# combine last and first bin

%# fit line to each segment
hold on
for i=1:4
    %# indices of points in this segment
    idx = ( bin == i );

    %# x/y or y/x
    if i==2||i==4, xx=1; yy=2; else xx=2; yy=1; end

    %# fit line
    coeff = polyfit(pts(idx,xx), pts(idx,yy), 1);
    fit(:,1) = 0:0.05:1;
    fit(:,2) = polyval(coeff, fit(:,1));

    %# plot fitted line
    plot(fit(:,xx), fit(:,yy), 'Color','r', 'LineWidth',2)
end
hold off

阴谋

于 2010-08-16T01:37:14.973 回答
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我会尝试以下

  1. 根据接近度和相似角度对点进行聚类。我会使用单链接层次聚类（ Matlab 中的LINKAGE），因为你不知道先验有多少边。单连杆有利于线性结构，这正是您正在寻找的。作为两点之间的距离标准，您可以使用点坐标之间的欧几里得距离乘以角度的函数，该函数在角度相差超过 20 度或 30 度时会急剧增加。
  2. 对数据进行（稳健）线性回归。使用法线可能有帮助，也可能没有帮助。我的猜测是他们不会有太多帮助。为简单起见，您可能希望最初忽略法线。
  3. 找到线之间的交点。
  4. 如果必须，您可以随时尝试改进拟合，例如通过将相反的线限制为平行。

如果失败，您可以尝试在THIS PAPER中实施该方法，该方法允许一次拟合多条直线。

于 2010-08-16T00:14:13.817 回答
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您可以获得每侧 X 和 Y 坐标的平均值，然后根据该值制作线条。

于 2010-08-16T00:16:34.840 回答