我正在尝试在R. 我有以下简单的玩具数据：
> x
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> y
[1] 2 4 6 8 7 12 14 16 18 20
现在，当我使用标准命令绘制它时，它看起来很颠簸和前卫，当然：
> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')
如何使曲线平滑，以便使用估计值对 3 个边缘进行舍入？我知道有很多方法可以拟合平滑曲线，但我不确定哪种方法最适合这种类型的曲线以及如何将其写入R.
我非常喜欢loess()平滑：
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)
Venables 和 Ripley 的 MASS 书中有一整节有关平滑的内容，其中还包括样条曲线和多项式——但loess()几乎是每个人的最爱。
也许 smooth.spline 是一个选项，您可以在此处设置平滑参数（通常在 0 和 1 之间）
smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)
您还可以在 smooth.spline 对象上使用 predict 。该函数带有基础 R，请参阅 ?smooth.spline 了解详细信息。
为了让它真正顺利...
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)
这种风格插入了很多额外的点，让你得到一个非常平滑的曲线。这似乎也是 ggplot 采用的方法。如果标准的平滑度很好，你可以使用。
scatter.smooth(x, y)
ggplot2 包中的qplot()函数非常易于使用，并提供了一个包含置信带的优雅解决方案。例如，
qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)
生产
正如德克所说，黄土是一种非常好的方法。
另一种选择是使用贝塞尔样条曲线，如果您没有很多数据点，它在某些情况下可能比 LOESS 效果更好。
在这里你会找到一个例子：http ://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R
# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
{
outx <- NULL
outy <- NULL
i <- 1
for (t in seq(0, 1, length.out=n))
{
b <- bez(x, y, t)
outx[i] <- b$x
outy[i] <- b$y
i <- i+1
}
return (list(x=outx, y=outy))
}
bez <- function(x, y, t)
{
outx <- 0
outy <- 0
n <- length(x)-1
for (i in 0:n)
{
outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
}
return (list(x=outx, y=outy))
}
# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")
其他答案都是很好的方法。但是，R 中还有一些其他选项未被提及，包括lowessand approx，它们可能会提供更好的拟合或更快的性能。
使用备用数据集更容易证明这些优势：
sigmoid <- function(x)
{
y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
return(y)
}
dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))
这是与生成它的 sigmoid 曲线叠加的数据：
在查看人群中的二元行为时，这种数据很常见。例如，这可能是客户是否购买某物（y 轴上的二进制 1/0）与他们在网站上花费的时间（x 轴）的图。
大量的点用于更好地展示这些功能的性能差异。
Smooth, spline, 并且smooth.spline都在像这样的数据集上使用我尝试过的任何参数集产生乱码，这可能是因为它们倾向于映射到每个点，这不适用于嘈杂的数据。
、和函数都产生有用的结果loess，虽然只是勉强. 这是每个使用轻微优化参数的代码：lowessapproxapprox
loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]
approxFit <- approx(dat,n = 15)
lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))
结果：
plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
lty=c(1,1),
lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))
如您所见，lowess产生了与原始生成曲线近乎完美的拟合。 Loess很接近，但在两条尾巴上都出现了奇怪的偏差。
尽管您的数据集会非常不同，但我发现其他数据集的表现相似，两者都有loess并且lowess能够产生良好的结果。当您查看基准时，差异变得更加显着：
> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
expr min lq mean median uq max neval cld
loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746 20 c
approx(dat, n = 20) 1.297685 1.346773 1.689133 1.441823 1.86018 4.281735 20 a
lowess(dat, f = 0.6, iter = 1) 9.637583 10.085613 11.270911 11.350722 12.33046 12.495343 20 b
Loess非常慢，需要 100 倍的时间approx。 Lowess产生比 更好的结果approx，同时仍然运行得相当快（比 loess 快 15 倍）。
Loess随着点数的增加，也变得越来越陷入困境，在 50,000 左右变得无法使用。
编辑：额外的研究表明，loess它更适合某些数据集。如果您正在处理小型数据集或不考虑性能，请尝试这两个函数并比较结果。
在 ggplot2 中，您可以通过多种方式进行平滑处理，例如：
library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2))
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE)
我没有看到显示的这种方法，所以如果其他人想要这样做，我发现 ggplot 文档提出了一种使用该gam方法的技术，该方法产生的结果loess与处理小型数据集时相似。
library(ggplot2)
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
df <- data.frame(x,y)
r <- ggplot(df, aes(x = x, y = y)) + geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ s(x, bs = "cs"))+geom_point()
r
