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我使用 c++ 来计算各种类型的特殊函数（例如 Lambert 函数、求值反转的迭代方法等）。在许多情况下，直接使用尾数和指数显然有更好的方法。

我找到了很多如何提取尾数和指数部分的答案，但是所有这些都只是“计算速度不是很有效的学术案例”，对我来说有点无用（我使用尾数和指数操作的动机是改进计算速度）。有时我需要调用一些特定的函数大约十亿次（非常昂贵的计算），所以每次保存的计算工作都很好。并且使用将尾数作为双精度返回的“freexp”不是很合适。

我的问题是（对于具有 IEEE 754 浮点的 c++ 编译器）：

1）如何读取浮点/双精度尾数的特定位？

2）如何将整个尾数读入浮点/双精度的整数/字节？

3) 与 1)、2) 相同的问题。

4) 写作题与 1)、2)、3) 相同。

如果我直接使用尾数或指数，我的动机是更快的计算。我想必须有一个非常简单的解决方案。

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3 回答 3

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在许多情况下，直接使用尾数和指数显然有更好的方法。

我从我的信号处理工作中知道这种感觉非常好，但事实是指数和尾数不能简单地用作单独的数字。IEEE754 规定了一些特殊情况和偏移量等。

我想必须有一个非常简单的解决方案。

工程经验告诉我：以“一个简单的解决方案”结尾的句子通常不是真的。

“学术案例”

然而，这绝对不是真的（我会在最后提到一个例子）。

IEEE754 浮点数优化在现实世界中的使用非常可靠。但是，我发现随着后来的 x86 处理器能够执行 SIMD（单指令，多数据）以及浮点与大多数“位移”操作一样快的总体事实，我通常怀疑您不明智尝试自己在一点水平上做到这一点。

通常，由于 IEEE754 是一种标准，您会在任何地方找到有关它如何存储在您的特定架构中的文档。如果你看过，你至少应该找到解释如何做 1) 和 2) 的维基百科文章（它不像你想象的那样静态）。

更重要的是： 不要试图比你的编译器更聪明。你可能不会，除非你明确知道如何向量化多个相同的操作。

试验您的特定编译器的数学优化。如前所述，如今他们通常做的不多。CPU 在进行浮点计算时并不比在整数上慢，这是必然的。

我宁愿看看你的算法并在那里寻找优化的潜力。

另外，当我在做的时候，让我们介绍一下 VOLK（内核向量优化库），它主要是一个用于信号处理的数学库。http://libvolk.org有一个概述。查看以 32f 开头的内核，例如32f_expfast。您会注意到有不同的实现，通用的和 CPU 优化的，每个 SIMD 指令集都不同。

于 2016-01-09T19:48:13.420 回答
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您可以将 fp 值的地址复制到 an 中unsigned char*，并将结果指针视为覆盖 fp 值的数组的地址。

于 2016-01-09T19:51:02.793 回答
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在 C 或 C++ 中，如果x是 IEEE 双精度，那么如果L是 64 位长整数，则表达式

L = *((long *) &x);

将允许直接访问这些位。Ifs是表示符号的字节 (0 = '+', 1 = '-')，e是表示无偏指数的整数，并且f是表示小数位的 long int，则

s = (byte)(L >> 63);

e = ((int)(L >> 52) & 0x7FF) - 0x3FF;

f = (L & 0x000FFFFFFFFFFFFF);

（如果 f 是一个规范化数字，即不是 0、非规范化、inf 或 NaN，那么最后一个表达式应该0x0010000000000000添加到它以允许 IEEE 双精度格式中的隐式高 1 位。）

将符号、指数和分数重新打包成双精度是类似的：

L = (s << 63) + ((e + 0x3FF) << 52) + (f & 0x000FFFFFFFFFFFFF);

x = *((双 *) &L);

上面的代码只生成少量机器指令，在用 64 位代码编译的 64 位机器上没有子程序调用。对于 32 位代码，有时会调用执行 64 位算术运算，但好的编译器通常会生成内联代码。在任何一种情况下，这种方法都非常快。

如果允许使用不安全的代码，类似的方法适用于 C#，使用L = bitConverter.DoubleToInt64Bits(x); 和x = BitConverter.Int64BitsToDouble(L);或完全如上。

于 2016-01-30T08:29:50.870 回答