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做三路异或的最简单方法是什么？

换句话说，我有三个值，并且我想要一个评估为真 IFF 的语句，只有三个值中的一个为真。

到目前为止，这就是我想出的：

((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))

有没有更简单的方法来做同样的事情？

这是上述完成任务的证明：

a = true; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = true; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = true; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false

a = false; b = true; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = true
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> true

a = false; b = false; c = false
((a ^ b) && (a ^ c) && !(b && c)) || ((b ^ a) && (b ^ c) && !(a && c)) || ((c ^ a) && (c ^ b) && !(a && b))
=> false
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8 回答 8

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对于三个术语，您可以使用以下表达式：

(a ^ b ^ c) && !(a && b && c)

第一部分是true当且仅当其中一个或三个术语是true。表达式的第二部分确保不是所有三个都是true。

请注意，上述表达式并未推广到更多术语。一个更通用的解决方案是实际计算有多少项是true，所以是这样的：

int trueCount =
   (a ? 1 : 0) +
   (b ? 1 : 0) +
   (c ? 1 : 0) +
   ... // more terms as necessary 

return (trueCount == 1); // or some range check expression etc
于 2010-08-12T09:54:05.247 回答
19 
bool result = (a?1:0)+(b?1:0)+(c?1:0) == 1;
于 2010-08-12T09:54:51.500 回答
9

a^b^c如果变量的奇数个数为 1（两个“1”会相互抵消），则只有 1。所以你只需要检查“所有三个都是1”的情况：

result = (a^b^c) && !(a&&b&&c)
于 2010-08-12T09:53:35.840 回答
7

另一种可能：

a ? !b && !c : b ^ c

这恰好比接受的答案短 9 个字符:)

于 2010-08-25T12:41:11.103 回答
2

您也可以尝试（在 C 中）：

!!a + !!b + !!c == 1

于 2014-05-20T07:37:01.347 回答
2

在 Python 上更好：

result = (1 if a else 0)+(1 if b else 0)+(1 if c else 0) == 1

这也可以用于 if 语句！

它通过 Click 为 CLI 互斥参数节省了我的时间（每个人都讨厌点击）

于 2019-05-19T23:57:41.980 回答
1

这是一个通用实现，当bool发现多个true.

用法：

XOR(a, b, c);

代码：

public static bool XOR(params bool[] bools)
{
    return bools.Where(b => b).AssertCount(1);
}

public static bool AssertCount<T>(this IEnumerable<T> source, int countToAssert)
{
    int count = 0;
    foreach (var t in source)
    {
        if (++count > countToAssert) return false;
    }

    return count == countToAssert;
}
于 2010-08-28T09:37:59.387 回答
1 
f= lambda{ |a| [false, false, true].permutation.to_a.uniq.include? a }
p f.call([false, true, false])
p f.call([false, true, true])

$ 真

$假

因为我可以。

于 2012-11-22T09:11:09.690 回答