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因此，我一直在研究 Perlin 和 Simplex 噪声的工作原理，虽然我了解了常规 Perlin 噪声的核心原理，但我对排列和梯度表的工作原理有点困惑。

据我了解，它们提供比种子随机数生成器更好的性能，因为它们是预先计算的值的表，可以很好地索引以便快速访问。

我不完全明白的是它们实际上是如何工作的。我已经看到一个排列表实现为从 0-255 的洗牌值的数组，如下所示：

permutation[] = { 151,160,137,91,90,15,
131,13,201,95,96,53,194,233,7,225,140,36,103,30,69,142,8,99,37,240,21,10,23,
190, 6,148,247,120,234,75,0,26,197,62,94,252,219,203,117,35,11,32,57,177,33,
88,237,149,56,87,174,20,125,136,171,168, 68,175,74,165,71,134,139,48,27,166,
77,146,158,231,83,111,229,122,60,211,133,230,220,105,92,41,55,46,245,40,244,
102,143,54, 65,25,63,161, 1,216,80,73,209,76,132,187,208, 89,18,169,200,196,
135,130,116,188,159,86,164,100,109,198,173,186, 3,64,52,217,226,250,124,123,
5,202,38,147,118,126,255,82,85,212,207,206,59,227,47,16,58,17,182,189,28,42,
223,183,170,213,119,248,152, 2,44,154,163, 70,221,153,101,155,167, 43,172,9,
129,22,39,253, 19,98,108,110,79,113,224,232,178,185, 112,104,218,246,97,228,
251,34,242,193,238,210,144,12,191,179,162,241, 81,51,145,235,249,14,239,107,
49,192,214, 31,181,199,106,157,184, 84,204,176,115,121,50,45,127, 4,150,254,
138,236,205,93,222,114,67,29,24,72,243,141,128,195,78,66,215,61,156,180
};

但我不确定这样做的实际目的是什么。我想知道的是：

  • 排列表是如何与网格点相关的？
  • 梯度表是如何生成的？
  • 排列表中的值如何与梯度表一起使用？排列值是否对应于梯度表中的索引？
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1 回答 1

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我已经将 libnoise 和 perlin 噪声代码分开一段时间了，以便我能理解它是如何工作的。我讨厌使用我不理解的代码:)

如果您不使用 Unity，浏览http://catlikecoding.com/unity/tutorials/noise/可能会对您有所帮助，但您可能能够相应地转换代码。这对我帮助很大。

还有各种其他网站提供提示和技巧。Google libnoise、procedural 等应该向您展示一些您可以查看的示例。

基本上，虽然噪声中使用的梯度与整数数组一起是 0,0,0 附近的点，但还有一些额外的点可以将其填充到设定的数字。使用基于 x,y,z 坐标（0 和 1 表示点的每一侧）选取的整数的组合，例如，您有：

// Separate the integer element
int ix0 = int(point.x);
int iy0 = int(point.y);
int iz0 = int(point.z);

// Grab the fractional parts for use later
float tx0 = point.x - ix0;
float ty0 = point.y - iy0;
float tz0 = point.z - iz0;
float tx1 = tx0 - 1f;
float ty1 = ty0 - 1f;
float tz1 = tz0 - 1f;

// Make sure that it is a value compatible with the integer array
ix0 &= hashMask;
iy0 &= hashMask;
iz0 &= hashMask;

// Get the other side of the point
int ix1 = ix0 + 1;
int iy1 = iy0 + 1;
int iz1 = iz0 + 1;

// Grab the integers found at the location in the array
int h0 = hash[ix0];
int h1 = hash[ix1];
int h00 = hash[h0 + iy0];
int h10 = hash[h1 + iy0];
int h01 = hash[h0 + iy1];
int h11 = hash[h1 + iy1];

// Gradient array
private static Vector3[] gradients3D = {
    new Vector3( 1f, 1f, 0f),
    new Vector3(-1f, 1f, 0f),
    new Vector3( 1f,-1f, 0f),
    new Vector3(-1f,-1f, 0f),
    new Vector3( 1f, 0f, 1f),
    new Vector3(-1f, 0f, 1f),
    new Vector3( 1f, 0f,-1f),
    new Vector3(-1f, 0f,-1f),
    new Vector3( 0f, 1f, 1f),
    new Vector3( 0f,-1f, 1f),
    new Vector3( 0f, 1f,-1f),
    new Vector3( 0f,-1f,-1f),

    new Vector3( 1f, 1f, 0f),
    new Vector3(-1f, 1f, 0f),
    new Vector3( 0f,-1f, 1f),
    new Vector3( 0f,-1f,-1f)
};

private const int gradientsMask3D = 15;

// Grab the gradient value at the requested point
Vector3 g000 = gradients3D[hash[h00 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g100 = gradients3D[hash[h10 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g010 = gradients3D[hash[h01 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g110 = gradients3D[hash[h11 + iz0] & gradientsMask3D];
Vector3 g001 = gradients3D[hash[h00 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g101 = gradients3D[hash[h10 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g011 = gradients3D[hash[h01 + iz1] & gradientsMask3D];
Vector3 g111 = gradients3D[hash[h11 + iz1] & gradientsMask3D];

// Calculate the dot product using the vector and respective fractions
float v000 = Dot(g000, tx0, ty0, tz0);
float v100 = Dot(g100, tx1, ty0, tz0);
float v010 = Dot(g010, tx0, ty1, tz0);
float v110 = Dot(g110, tx1, ty1, tz0);
float v001 = Dot(g001, tx0, ty0, tz1);
float v101 = Dot(g101, tx1, ty0, tz1);
float v011 = Dot(g011, tx0, ty1, tz1);
float v111 = Dot(g111, tx1, ty1, tz1);

// Interpolate between 2 dot results using the fractional numbers 
l0 = Lerp(v000, v100, tx);
l1 = Lerp(v010, v110, tx);
l2 = Lerp(l0,l1,ty);

l3 = Lerp(v001, v101, tx);
l4 = Lerp(v011, v111, tx);
l5 = Lerp(l3,l4,ty);

l6 = Lerp(l2,l5,tz);

这导致使用相同整数和梯度数组的单个数字代表空间中的单个唯一点。简单地更改种子并重新洗牌整数数组和梯度数组将生成不同的数字，允许您为项目带来唯一性，但使用相同的代码生成它。

整数数组是总共 512 个元素的重复数字集的原因是，查找不会意外超出上述代码中添加的 +1 值可能导致的 0-255 限制。

如果您可视化一条线 ( 1D x0 - x1 )、一个正方形 ( 2D x0,y0 - x1,y1 ) 和一个立方体 ( 3D x0,y0,z0 - x1,y1,z1 )，您将希望看到代码在做什么并且在大多数情况下，代码将非常相似。

我尝试制作自己的代码版本，但尽管多次尝试，我现在可以理解为什么每个人的噪声代码都如此相似。实际上只有一种方式 perlin 和类似的单纯形噪声会起作用。

所以我现在的目标是将这个功能加入到着色器等效代码中，以帮助我至少了解 perlin 噪声和着色器编程的来龙去脉。这是一个学习曲线，但同时也很有趣。

希望这已经回答了你所有的问题。如果您想知道 Ken Perlin 改进的 Perlin 代码的原因和原因，请查看以下内容：

http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch05.html - 立方体的视觉

于 2016-01-16T15:01:14.503 回答