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我有两个具有赤道坐标(ra, dec)且(ra_0, dec_0)位于距离r和的源r_0，我需要计算它们之间的 3D 距离。

据我所知，我使用了两种应该给出相同结果的方法，但事实并非如此。

第一种方法是应用astropy的separator_3d函数。第二种方法是使用用球坐标给出两个源之间距离的表达式：

在此处输入图像描述

如此处所示。

在下面的 MCVE 中，返回的值为：

91.3427173002 pc
93.8470493776 pc

这两个值不应该相等吗？

MCVE：

from astropy.coordinates import SkyCoord
from astropy import units as u
import numpy as np

# Define some coordinates and distances for the sources.
c1 = SkyCoord(ra=9.7*u.degree, dec=-50.6*u.degree, distance=1500.3*u.pc)
c2 = SkyCoord(ra=7.5*u.degree, dec=-47.6*u.degree, distance=1470.2*u.pc)

# Obtain astropy's distance between c1 & c2 coords.
print c1.separation_3d(c2)

# Obtain distance between c1 & c2 coords using explicit expression.
ra_0, dec_0, r_0 = c1.ra.radian, c1.dec.radian, c1.distance
ra, dec, r = c2.ra.radian, c2.dec.radian, c2.distance
alpha_delta_par = np.sin(dec) * np.sin(dec_0) * np.cos(ra - ra_0) +\
    np.cos(dec) * np.cos(dec_0)
d_pc = np.sqrt(r**2 + r_0**2 - 2*r*r_0*alpha_delta_par)
print d_pc
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这是坐标系的问题，以及赤纬（星体坐标）和极角θ （球坐标）之间的差异:-)

星体坐标将赤纬定义为天赤道以北，而球坐标将极角θ 定义为从垂直方向向下。

如果您通过添加所有偏角项来更改您alpha_delta_par的 90° 差异，您会得到np.pi/2

alpha_delta_par = np.sin(np.pi/2 + dec)*np.sin(np.pi/2 + dec0)*np.cos(ra - ra0) +\
np.cos(np.pi/2 + dec)*np.cos(np.pi/2 + dec0)

这给出了正确的结果：91.3427173002 pc.

结果物理学家通常使用符号 θ 作为极角，而数学家通常使用 φ；我选择θ是因为我跟随我的心。 我发誓我不是编造的。

于 2015-12-22T03:16:27.817 回答