假设我在墨卡托投影中有一张地图,并且我知道上纬度和下纬度:
最高纬度 = 80; 底部纬度 = -55;
我也知道地图的宽度和高度:
宽度 = 800; 高度 = 500;
我想将地图重新缩放为 Equirectangular 投影,保持相同的宽度。
如何计算地图的新高度?
我想出了一个解决方案。
这是计算墨卡托投影图的 x 和 y 的公式:
这是 y 的函数:
function degreesToRadians(degrees){
return degrees / 180 * Math.PI;
}
function mercatorLatitudeToY(latitude){
return Math.log(Math.tan(Math.PI / 4 + degreesToRadians(latitude) / 2));
}
当 R=1 时,你得到的结果是弧度。所以我计算了上下纬度的 y 。
接下来,如果投影是 Equirectangular,我计算相同的弧度 - 我只需将顶部和底部纬度转换为弧度。最后一件事 - 我只需要找到差异的纵横比:
var scale = (mercatorLatitudeToY(topLatitude) - mercatorLatitudeToY(bottomLatitude))/ (degreesToRadians(topLatitude) - degreesToRadians(bottomLatitude));
对于没有南极洲的地图,纵横比约为 1.5