java - 元胞自动机 - 在边界单元上做什么？

Question

我正在尝试实现一个模拟波浪行为的元胞自动机。我在r=2 这里使用冯诺依曼社区

我的问题是：我应该如何计算边界上单元格的状态？

例如：我有一个数组a，我想计算a[0][0].

细胞状态是 (-1,1) 范围内的浮点数，其中 0 是陆地。在“常规”单元格上，我可以获取邻居的状态，但是当邻居较少（<12）时，结果就是错误的，并“产生”了新的浪潮。

Answer 1

您的问题有不同的解决方案。

1. 周期性边界条件：将晶格视为环面并使用模来循环您的单元格。

示例：a[-1][0] = a[n-2][0]

好的一面：这通过使晶格通过平移保持不变来避免任何“边界效应”，这应该会导致更自然的进化。坏的一面：在较小的范围内，这可能会产生不希望的影响，例如共振。

如果您想对模型进行定量研究，例如相变、平均场等，这种方法特别适合。

2. 惰性边界条件：考虑晶格的边界具有吸收规则，即它们模拟始终具有相同惰性状态的“外部”单元。

示例：a[-1][0] = 10e-6 左右，因为 0 表示着陆。

好的一面：你避免了共振效应。坏的一面：潜在的边界效应，以及没有外部波源。

这种方法更适合定性使用：检查实现的有效性，寻找模型人工制品（例如，类似漩涡的模式？）或简单地展示一个对观察者来说看起来很有机的系统。

3. 有创意...

示例：所有边界单元都是陆地 (0)。