有人可以向我解释为什么这些在 IEEE 754 浮点中不相等：
(1 + 1e300) - 1e100 and 1 + (1e300 - 1e100)
非常感谢！
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这取决于您使用的IEEE 浮点格式以及您使用的舍入模式。
F64
上面说它们相等的注释很可能以至少双精度（F64 二进制）进行检查，例如 RNE 舍入。double这是在类 C 语言中使用时通常会发生的情况。
在这种情况下，您的所有数字都会被转换并四舍五入为 F64 值。其他数字与 1e300 相差甚远，任何加法都将返回到大约 1e300。要以小数显示这个数字，它会再次四舍五入并显示为 1e300。
如果您的舍入模式不是 RNE，您的最终答案可能与 1e300 略有不同，但可能仍然相同。
F32
但是，如果您以单精度 (F32) 工作 - 您的大多数数字都太大而无法表示，并且可能会转换为Inf.
遵循 IEEE 745 规则：您最终Inf-Inf在两种情况下都进行计算，结果应该是NaN. 最后，如果您最终将值比较为 floats: NaN==NaN，则答案必须是false，这似乎与您所看到的一致。
于 2016-10-05T14:33:13.750 回答
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对于 Python，
>>> (1 + 1e300) - 1e100 == 1 + (1e300 - 1e100)
True
于 2020-10-14T04:52:31.383 回答