haskell - 提升函数`a→b→c`到`[a]→[b]→[[c]]`

Question

我想要一个功能

foo :: (a → b → c) → [a] → [b] → [[c]]

它接受一个函数f :: a → b → c和两个列表xs，ys并返回一个网格（即列表列表），其中包含f应用于和的每个值组合的xs值ys。

示例：foo [1..3] [4..6]应该返回

[[f 1 4,f 1 5,f 1 6],
 [f 2 4,f 2 5,f 2 6],
 [f 3 4,f 3 5,f 3 6]]

我目前的做法是

foo = traverse . flip . traverse . flip

这可行，但我想知道是否有其他方法或预定义的组合器可以更好地完成（或者甚至可以组合，以便它可以轻松地扩展到三元或 n 元函数）

例如：如果我不想要结果网格而只想要结果列表，我可以编写f <$> xs <*> ys简洁的，使用预定义的组合子，并以明显的方式泛化到 n 元函数。是否有类似简洁的方式来编写我的组合器？

score 7 · Accepted Answer

这是列表推导的工作！

foo f xs ys = [ [ f x y | y <- ys ] | x <- xs]

测试用例：

foo (\x y -> show x ++ " " ++ show y) [1..3] [4..6]

产量：

[["1 4","1 5","1 6"],["2 4","2 5","2 6"],["3 4","3 5","3 6"]

score 4 · Accepted Answer

此外，这个解决方案不能推广到任意可遍历，不是吗？

它确实（甚至更多）：两个列表推导都可以替换为fmap, 产生

foo :: (Functor f, Functor g) => (a -> b -> c) -> f a -> g b -> f (g c)
foo f xs ys = fmap (\x -> fmap (\y -> f x y) ys) xs

现在，一些简化：

\y -> f x y === f x
fmap (f x) ys === flip fmap ys (f x) === flip fmap ys . f $ x
\x -> flip fmap ys . f $ x === flip fmap ys . f

所以

foo f xs ys = fmap (flip fmap ys . f) xs

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