database - BCNF分解过程

Question

这些依赖项的 BCNF 分解是什么？

A->BCD
BC->DE
B->D
D->A

得到答案的过程是什么？

Answer 1

我们可以先将关系转换R为 3NF，然后再转换为 BCNF。

要将关系R和一组函数依赖项（FD's）转换为3NF您可以使用伯恩斯坦的综合。应用伯恩斯坦的综合 -

• 首先我们确保给定的集合FD's是最小覆盖
• 其次，我们采用每个FD并使其成为自己的子模式。
• 第三，我们尝试结合这些子模式

例如在你的情况下：

R = {A,B,C,D,E}
FD's = {A->BCD,BC->DE,B->D,D->A}

首先我们检查是否FD's是最小覆盖（单例右侧，没有多余的左侧属性，没有多余的 FD）

• Singleton RHS：我们用单例 RHS 编写 FD。所以现在我们有 FD 为 {A->B, A->C, A->D, BC->D, BC->E, B->D, D->A}
• 没有多余的 LHS 属性：我们C从 FDBC->D和中删除了多余的 LHS 属性BC->E。所以现在我们有 FD 为 {A->B, A->C, A->D, B->D, B->E, B->D, D->A}
• 没有多余的 FD：我们删除了多余的依赖项。现在 FD 是 {A->B, A->C, B->D, B->E, D->A}

其次，我们使每个子模式都有FD自己的子模式。所以现在我们有了 - （每个关系的键都是粗体的）

R ₁ ={ A ,B}
R ₂ ={ A ,C}
R ₃ ={ B ,D}
R ₄ ={ B ,E}
R ₅ ={ D ,A}

第三，我们看看是否可以组合任何子模式。我们看到R ₁和R ₂具有 LHS，因此它们可以组合。类似地， R ₃和R ₄可以组合。所以现在我们有 -

S ₁ = { A ,B,C}
S ₂ = { B ,D,E}
S ₃ = { D ,A}

这是在3NF中。现在要检查BCNF，我们检查这些关系（S ₁，S ₂，S ₃）是否违反BCNF的条件（即，对于每个函数依赖X->Y，左侧 ( X)必须是超键）。在这种情况下，这些都没有违反BCNF，因此它也被分解为BCNF。