python - 未知维度张量的元素乘法

Question

如何对具有以下形状的张量进行元素乘法？这里的第二个数组总是假定为 2D。

[x, y, ?, ?, ?, ...] * [x, y]

我想广播所有标有？的维度，其中我不知道先验的数字。我考虑过的可能解决方案（但不知道该怎么做）：

• 将可变数量的轴添加到第二个数组
• 反转两个数组的轴的顺序，然后再次反转它们

任何指针都会很棒。

Answer 1

问题中提到的替代方案（使用b二维数组）：

• 将可变数量的轴添加到第二个数组

  a * b.reshape(b.shape + (1,)*(a.ndim-b.ndim))
  

• 反转两个数组的轴的顺序，然后再次反转它们

  (a.T * b.T).T
  

einsum 的另一种选择：

numpy.einsum('ij...,ij->ij...', a, b)

Answer 2

不漂亮，但它有效：

a = np.zeros((3, 4, 5, 6))
b = np.zeros((3, 4))
c = a*b[(slice(None), slice(None), )+(None, )*(a.ndim-2)]

Answer 3

假设输入数组是,A和B数组。首先，重塑为一个数组，将尾随的不匹配维度合并为一维，然后执行广播的元素乘法，最后将乘积重新整形为原始形状。实现看起来像这样 -B2DA3DBA

shp = A.shape  # Get shape of A
out = (A.reshape(shp[0],shp[1],-1)*B[:,:,None]).reshape(shp)

验证输出 -

In [96]: A = np.random.rand(2,3,4,5,7,8,4)

In [97]: B = np.random.rand(2,3)

In [98]: shp = A.shape
    ...: out = (A.reshape(shp[0],shp[1],-1)*B[:,:,None]).reshape(shp)
    ...: 

In [99]: direct_out = A*B[:,:,None,None,None,None,None]

In [100]: np.allclose(out,direct_out) # Verify
Out[100]: True