java - 如何使用解析树和分词器生成命令列表以评估堆栈机器上的数学表达式？

Question

所以我正在尝试创建一个CalcParser类，当给定一个数学表达式时，它会生成一个字符串，其中包含用于在堆栈机器上评估表达式的命令。例如，1+2*3 应该输出：

推 1.0
推 2.0
推 3.0
乘
加

此外，必须遵守括号。所以 (1+2)*3 应该输出：

推 1.0
推 2.0
加
推 3.0
乘

我正在使用一个预先存在的CalcLexer类，该类保存正在解析的字符串并使用java.util.StringTokenizer. 此类所需的唯一信息是运算符\t\n\r+-*/()，空格也被视为单独的标记。

这是我的问题。如果我使用解析树生成输出代码，我将如何考虑括号，因为括号内的表达式总是首先完成？到目前为止，这是我对该parseRootexp()方法的了解，我觉得我有点不对劲：

private double value;
private CalcLexer lexer = new CalcLexer();
private void parseRootexp(){
    if (lexer.nextToken() == '('){
        match('(');
        do{
            lexer.nextToken();
            if (lexer.nextToken() == CalcLexer.NUMBER_TOKEN){
                value = lexer.getNum();
                System.out.println("push " + value + "\n");
            }   
        } while (lexer.nextToken() != ')');
    }
}

该match(int token)方法仅用于将当前令牌与允许的终端符号匹配。如果不是，则返回错误。我知道这远非我想要的理想，但我需要的是把我推向正确方向的东西。提前致谢。