decimal - 二进制到 16 位无符号和 16 位有符号幅度

Question

我因病错过了一天的课，所以我检查了我的教授。那天在线的材料，我坚持这一点。他的笔记没有解释如何做到这一点。我可以在质量之间进行转换（十进制到八进制、十六进制、二进制等），但我不能这样做。

有什么帮助吗？一个例子真的可以帮助我快速理解。我将发布他的幻灯片示例：

1010 0000 0100 0101 as an unsigned value
= (1 * 2^15) + (1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)
= (32,768) + (8192) + (64) + (4) + (1)
= 32,768 + 8261 = 41,029 base 10



1010 0000 0100 0101 as a signed value
= - [(1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)] 
= -8,261 base 10

我想我真的应该去上课，即使我生病了。

Answer 1

有符号整数和无符号整数之间的区别在于其中一位，在这种情况下，最左边的位用于指示值是正数还是负数。在这种情况下，如果最左边的位为 1，则该值为负，而当最左边的位为 0 时，该值为正。

所以在你的教授给出的例子中，

1010 0000 0100 0101 

可以解释为有符号整数或无符号整数，视情况而定。当解释为有符号整数时，该值的计算结果为

(1 * 2^15) + (1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0) = 41092

当解释为无符号值时，您从最左边的位获得符号，从其余位获得整数的值

- [(1 * 2^13) + (1 * 2^6) + (1 * 2^2) + (1 * 2^0)]  = - 8261

希望这可以帮助！

Answer 2

符号是第 15 位。所以你所要做的基本上就是用一个来计算地方（即2^place）并将它们加在一起。