petri-net - Petri网有界

Question

我想问一下Petri网（PN）的有界性。当我有一个状态时，我会s1 = (2 0 0)找到状态s2 = (2 0 1)，所以s1 < s2我可以将 PN 声明为无界吗？因为当我有这个 PN 时：

PN 是有界的，但你可以在那里找到 (2 0 0) < (2 0 1)。所以我的问题是。我对 petri 网的有界性有误还是图片上的 PT 有问题？

Answer 1

这个网是有界的。您可以通过构建其可达性图来检查这一点。

最初只t1启用一个转换。所以s1=(2 0 0)只有一个继承国s2 = (1 1 0)。这是完整的可达性图

还要观察到，没有一个转换的输出弧比输入弧多，因此网络中的令牌数量不会增加。这称为不变量。从这个观察中，您可以得出(2 0 1)永远无法从 到达状态(2 0 0)。