function - 重复基于密码的派生密钥的可能性？

Question

几个月前，我进入了密码学领域，我对此表示怀疑。从技术上讲，PBKDF 将任何密码（具有任何密钥长度）转换为具有特定密钥长度的单一密钥。我知道这是为了可以使用任何用户输入的密码和密码算法，从而不会导致密钥长度错误。

例如，如果 AES 128 接受 128 位密钥大小，当我用蛮力解密时，我有 2^128 次找到正确密钥 (X) 的可能性。但是用户密码的可能性是无限的（理论上，在实践中一个遥远的 keylength 值界定了可能性）。因此，当程序应用 PBKDF 时，无限数量的用户密码变为相同的 128 位派生密钥 (X)。无论如何，至少一个 128 位的用户密码，应用 PBKDF，会产生正确的派生密钥 (X)。这是真实的？我只是打算将逻辑应用于概念。

无论如何，我记得 128 位密钥长度蛮力意味着很多时间。

Answer 1

是的，当然，可能的密码短语比密钥多得多。另一方面，假设散列函数是好的，找到一个碰撞需要 2^64 的工作，而找到一个原像需要 2^128 的工作。所以这在实践中不是问题。

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编辑回复评论：

听起来您说您可以选择一个不错的长随机密码，但它可能会生成与非常短的密码相同的哈希？嗯，是的，这是可能的，但概率如此之低，以至于在实践中不值得担心。

让我们考虑所有可能的 8 字符密码。94 个可打印字符，提高到 8 次方，提供少于 2^53 种可能性。在 2^128 个散列的宇宙中，偶然命中其中一个的概率小于 2^-75，或小于 10^22 中的 1 个。我们更有可能被小行星撞击，文明将终结。