algorithm - 什么被认为是红黑树上的叶子？

Question

我正在研究CLRS的红黑树。关于讨论红黑树属性的部分，我有两个问题。来自CLRS的段落如下：

红黑树是满足以下红黑性质的二叉树：

1. 每个节点不是红色就是黑色

2. 根是黑色的

3. 每片叶子（NIL）都是黑色的

4. 如果一个节点是红色的，那么它的两个子节点都是黑色的

5. 对于每个节点，从节点到后代叶子的所有简单路径都包含相同数量的黑色节点

首先，它说红黑树是二叉树。为什么他们不说红黑树是二叉搜索树。我认为红黑树的全部目的是保持搜索树的平衡以确保logN操作。其次，为什么红黑树中的叶子是NIL？

在常规二叉树中，我们习惯于这样：

               4
         5            7
    3        2     Nil Nil
 Nil Nil  Nil Nil

在这种情况下，3、2 和 7 是叶子。为什么在 CLRS 中叶子被描绘成 Nil 的？

Answer 1

在书中，他们将红黑树称为二叉搜索树，就在本章的开头。

同样在本章中，它们表明标记为nil的节点是实际节点（称为哨兵），具有与普通节点相同的字段，但具有color固定值“黑色”的字段（其他字段可以设置为任意值）；这些节点在树中总是显示为叶子。所以它不同于通常的 BST，其中叶子是一个节点，其左子树和右子树都是nil.