matlab - 如何获得解决方案以使该行列式为零？

Question

A = [A-x(1) B-x(2) C-x(3);D-x(4) E-x(5) F-x(6); G-x(7) H-x(8) I-x(9)]

我必须x(1)...x(9)获得det(A) = 0.

Answer 1

给定一个3x3矩阵A

                                                 

它的决定因素是

                                   

因此你需要解决|A| = 0. 对于你的情况，我们得到

                                   

最简单的解决x方案|A| = 0是

a - x(1) = 0
b - x(2) = 0
c - x(3) = 0

这导致

x(1) = a
x(2) = b
x(3) = c

所以

x = A

是最简单的解决方案。这个问题有无数种解决方案，这只是一个。您可以选择另一种解决方案

a - x(1) != 0
b - x(2) != 0
c - x(3) != 0

然后你必须设置

ei - fh = 0
di - fg = 0
dh - eg = 0

这将涉及联立方程。

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我建议在尝试编写解决方案之前，您可以像我在这里所做的那样手动完成。