I have a function with the handle @func with initial condition y0 that I want to test over t = [0, tspan]. What, exactly, do I need to do to increase the number of time steps ode45 uses, without changing tspan?
I saw the MATLAB documentation of ode45 and saw that I need to somehow change the options input to ode45. However, I do not really understand how to do this because no example code was provided.
您需要查看odeset哪个创建了要在 ODE 求解器中使用的选项结构，例如ode45. 您正在考虑更改MaxStep参数。
此文档（MATLAB R2015a）说：
MaxStep- 步长的上限 [正标量]
MaxStep在所有求解器中默认为tspan间隔的十分之一。
因此，您可以将其设置为小于0.1*tspan...之类的东西1e-6或类似的东西。这取决于是什么tspan，因此您需要将其设置得比0.1*tspan您想增加时间步长/输出点的总数要小。
因此，创建一个odeset结构并覆盖MaxStep参数。其余值将保持为默认值：
options = odeset('MaxStep', 1e-6);
现在你已经完成了，调用ode45你的问题：
[tout,yout] = ode45(@func, tspan, y0, options);
只需使用 ，MaxStep直到获得所需的粒度。
虽然有点隐藏，但文档确实告诉您如何更改选项。这是讨论如何ode45使用选项调用的部分。请注意以粗体突出显示的内容。这是 MATLAB R2015a 的文档：
[TOUT,YOUT] = ode45(ODEFUN,TSPAN,Y0,OPTIONS)解决方法如上，默认集成属性替换为 中的值OPTIONS，该参数是使用ODESET函数创建的参数。详情请ODESET参阅。常用的选项是标量相对误差容限'RelTol'（1e-3默认情况下）和绝对误差容限向量'AbsTol'（默认情况下所有组件1e-6）。如果解决方案的某些组件必须是非负的，请使用ODESET将'NonNegative'属性设置为这些组件的索引。