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我正在运行物理实验的模拟，所以我需要非常高的浮点精度（超过 16 位）。我使用 Boost.Multiprecision，但是无论我尝试什么，我都无法获得高于 16 位的精度。我使用 C++ 和 eclipse 编译器运行模拟，例如：

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

void main()
{
    cpp_dec_float_50 my_num= cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出是：

0.12345678912345678379658409085095627233386039733887
                   ^

但它应该是：

0.123456789123456789123456789

如您所见，在 16 位之后它是不正确的。为什么？

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你的问题在这里：

cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50(0.123456789123456789123456789);
                                            ^ // This number is a double!

编译器不使用任意精度的浮点文字，而是使用具有有限精度的 IEEE-754 doubles 。在这种情况下，最接近double您所写数字的是：

0.1234567891234567837965840908509562723338603973388671875

并将其打印到小数点后 50 位确实会给出您正在观察的输出。

你想要的是从一个字符串构造你的任意精度浮点数（demo）：

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <iostream>
#include <limits>

using boost::multiprecision::cpp_dec_float_50;

int main() {
    cpp_dec_float_50 my_num = cpp_dec_float_50("0.123456789123456789123456789");
    std::cout.precision(std::numeric_limits<cpp_dec_float_50>::digits10);
    std::cout << my_num << std::endl;
}

输出：

0.123456789123456789123456789
于 2015-11-03T08:53:00.500 回答
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问题是 C++ 编译器在编译时将数字转换为双精度数（我前段时间也学过）。您必须使用特殊功能来处理更多小数点。有关示例，请参见此处的Boost 文档或其他答案。

也就是说，几乎不可能真正需要如此高精度。如果您失去精度，您应该考虑其他浮点算法，而不是盲目地增加小数位数。

于 2015-11-03T08:52:33.657 回答