我们通常使用带有通用量词的蕴涵
您已经注意到一种模式，但这不是规则，例如
There is always somebody worse off than yourself.
您的教科书将其形式化为：
∀t ∃x x is a person ∧ x is worse of than yourself at t
在这种情况下，困扰你的合取是必要的，因为隐含的话语宇宙（变量的范围）是包罗万象的——它实际上是“一切”——所以我们有义务声明x是一个人，比自己还差。在自然语言中，UoD 几乎总是受语音上下文或明确限制代词（例如某人）的限制。在这种情况下，将 UoD 限制为
人员并简单地形式化为：
∀t ∃p p is worse of than yourself at t
这不是错的吗？
你指的是：
∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
是的，这是错误的。这说：
There is something y such that, at any time t, y is a person and y is
fooled by x at t.
但是当我们说政客可以一直愚弄一些人，有时也可以愚弄所有人时，我们实际上并不是说存在任何特定的人永远被我们的政客愚弄。显然，我们甚至不是要暗示某个特定的傻瓜的一生跨越了任何特定政治家的整个政治生活，而得出这种推断的人工智能将是失败的。我们实际上的意思是，一直以来，有些人被我们的政客愚弄，而在某些时候，每个人都被我们的政客愚弄。那是：
∀ t ∃ y Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
和：
∃ t ∀ y Person(y) ⇒ Fools(x, y, t)
这个例子说明了重要的一点，要智能地形式化以自然语言表达的陈述或论点，您需要在其上下文中形式化它的含义，而不仅仅是“它看起来像什么”。x 总是愚弄一些人，看起来就像你教科书的版本：
∃ y ∀ t Person(y) ∧ Fools(x, y, t)
因为在“all”之前提到了“some”。但自然语言对量化精度的评价非常低，而精通英语的主流人士并不认为这句谚语是教科书所说的。（我敢肯定，如果这本书引起他们的注意，即使这本书的作者也会同意。）
因此，您对存在量词和全称量词的排序感到困扰是正确的。
∀ y ∃ x F(x,y)
说：
For anything y, there is something x such that F(x,y)
和：
∃ x ∀ y F(x,y)
说：
There is something x such that, for anything y, F(x,y)
它们通常不可互换。比较（与 UoD = 人）：
Everyone has a mother
∀ x ∃ y Mother(y,x)
和
∃ y ∀ x Mother(y,x)
Someone is the mother of everyone.