newtons-method - 如果牛顿法不收敛，则中断

Question

我正在尝试实现多项式的牛顿法以找到函数的零。但是我必须预测函数没有根的情况。我想知道如何检测方法变得发散然后停止程序的时刻？

预先感谢您的任何帮助

Answer 1

一般来说，如果在 10 次迭代后没有找到根，那么初始点是错误的。为了安全起见，进行 15 或 20 次迭代。或者在 5-10 次迭代后检查二次收敛，通过函数值从迭代到迭代的递减速度比因子 0.25 更快地测量。

用不同的点在坏的情况下重新启动。