regex - Automata 正则表达式 - 连接和联合之间的区别

Question

以下正则表达式有什么区别？(a U b)* 和 (ab)*

联合和串联的区别？上面哪个正则表达式接受 'a' 总是在 'b' 之前的字符串？

请澄清..提前谢谢。

Answer 1

(ab)* 表示序列 ab 的多个实例中的零个。例如，

<empty>, ab, abab, ababab

考虑 a* 和 b*：

a*: <empty>, a, aa, aaa, aaa, ...
b*: <empty>, b, bb, bbb, bbb, ...

连接是将一个集合添加到另一个集合上。a* concat b* 会将 a* 产生的序列与 b* 产生的序列连接起来，因此：

<empty>, ab, aab, abb, aaaabbbb, bbbbb

并集是组合两个集合并产生不同的结果。因此，a* U b* 将是零个或多个 a 实例和零个或多个 b 实例的正则表达式：

<empty>, a, aa, aaa, aaaa, b, bb, bbb, bbbb