regular-language - 如果语言 L 不是正则的，那么 L* 是正则的吗？

Question

L*假设这不正常是有道理的。但是，我找不到任何一个结论的证据。

Answer 1

Not necessarily, but possibly. Say L is 0, 1, 01, 0011, 000111, 00001111, etc. L is not regular, but L* is just [01]*.

Answer 2

假设 L 是字母表 Σ 上的任何语言。如果 L 不是正则的，那么 L+Σ 也是如此，但是 (L+Σ)∗=Σ∗ 是正则的。所以你可以看到 L* 并不总是不规则的。