matlab - 减小 voronoi 单元的面积并确定新顶点的坐标

Question

我编写了一个 MATLAB 代码来创建使用 voronoi 附加的图形。我感兴趣的区域是红色圆圈。因此，voronoi 的种子被保留在该地区。

Answer 1

想法：一种方法是使用 Voronoi 单元C{k}关于对应点的类位变换，X(k,:)比率R为 0 < R < 1。单元的形状（角的数量及其相关角度）将被保留，并且面积将按比例减少（即减少一个因数R ²，而不是一个恒定值）。

请注意，这将“破坏”您的单元格，因为减少的 Voronoi 单元格将不再共享顶点/边，因此[V,C]表示不再按原样工作。此外，曾经共同边缘之间的距离将取决于原始单元格的区域（更大的单元格，相邻边缘之间的更大距离）。

2 个 2D 点的变换示例：

A   = [1,2];        %'Center'
B   = [10,1];       %'To be transformed'
R   = 0.8;          %'Transformation ratio'
trB = A + R*(B-A);  %'Transformed'

Answer 2

无法遵循您对 CST-link 想法的实现，但这是一个可行的方法（我在 matlab 中对其进行了测试，但尚未在 abaqus 中进行测试，它吐出的代码看起来 abaqus 应该对此感到满意）

rng(0);
x=rand(40,2);
plot(x(:,1),x(:,2),'x')
[v,c]=voronoin(x);
fact=0.9;

for i=1:length(c)
    cur_cell=c{i};
    coords=v(cur_cell,:);
    if isfinite(coords)
        %fact=somefunctionofarea?;
        centre=x(i,:); % i used the voronoi seeds as my centres
        coords=bsxfun(@minus,coords,centre); %move everything to a local coord sys centred on the seed point
        [theta,rho] = cart2pol(coords(:,1),coords(:,2));
        [xnew, ynew]= pol2cart(theta,rho*fact);
        xnew=xnew+centre(1); % put back in real coords. 
        ynew=ynew+centre(2);
        xnew2=circshift(xnew,1);
        ynew2=circshift(ynew,1);
        fprintf('s1.Line(point1=(%f,%f),point2=(%f,%f))\n',...
            [xnew, ynew, xnew2,ynew2]'); 
        line(xnew,ynew); %testing purposes - doesn't plot last side in matlab
    end
end 

看到这个结果后，我认为你需要一种不同的方式来缩小你的两侧。要么减去固定区域，要么减去其他公式。