r - 在 OLS 中使用一阶 AR 流程运行 y

Question

我有一个回归：*yt=β1+β2*xi+ei*，n=23，“x”是 AR(1)：

xi = c + ∅x(i-1) + ηi , 其中 ηi~N(0,1) , x0~N(c/(1-∅),1/(1-∅^2) , c=2 , ∅=0.6

第一部分，创建 x 是可以的：

n = 23
phi <- 0.6
c <- 2
e <- as.vector(rnorm(n))
ni <- as.vector(rnorm(n))
x0 <- rnorm(1,(c/(1-phi)),(1/(1-(phi)^2)))

x <- rep(0,n)
x[1] <- c + phi*x0 + n[1]
for(i in 2:23){
  x[i] <- c + phi*x[i-1] + ni[i]
  }

如何使用此回归创建 y：*yt=β1+β2*xi+ei*

和 β1=0.913 和 β2= 0.015