我正在从事这个项目，我需要找到以下理论证明。
我有一种特殊类型的二叉树，其中
1）每个内部节点肯定会有两个孩子。
2）有n个叶子节点，可以假设从最左边到最右边从1到n的顺序。
现在很明显，具有这两个属性的这种可能的树将呈指数级增长。
如果我从任何随机树开始并随机采样其中一个内部节点，请随机执行左旋转或右旋转（https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_rotation）这两个操作之一。是否可以从任何随机树开始到搜索空间中的任何其他树。
我尝试了各种资源，但找不到任何证据。我自己尝试过，但无法找到解决方案。如果有人可以在这里帮助我，我会很高兴。
首先表明具有相同叶节点数的所有树具有相同数量的内部节点。这通过检查有多少叶节点具有具有I内部节点的树来显示。有I内部节点，就有2*I边。I-1这些边连接内部节点，所以I+1边留给叶节点。因此，具有n叶节点的树具有n-1内部节点。
要看到一棵树可以转换为另一棵树，将两棵树转换为某个“基础”树就足够了。例如，让A每个内部节点（除了最后一个）在左侧叶和右侧内部节点上都有树。它更像是一条路径 :-) 将任何树转换为A只需要正确的旋转，这很容易找到如何进行旋转的顺序节点。转换T1到T2它就足以转换T1到A，而不是通过反向旋转列表A到T2。