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浏览令人敬畏 的整数序列在线百科全书（参见en.wikipedia.org），我偶然发现了以下整数序列：

A031877：非平凡反转数（反转数的整数倍），不包括回文数和 10 的倍数。

通过重用我为回答相关问题“ Prolog 中语言算术的更快实现”而编写的一些代码，我可以毫不费力地写下一个解决方案——感谢！

:- use_module(library(clpfd)).

我们基于 （之前定义的）定义核心关系 ：a031877_ndigits_/3digits_number/2

a031877_ndigits_(Z_big,N_digits,[K,Z_small,Z_big]) :-
   K #> 1,
   length(D_big,N_digits),
   reverse(D_small,D_big),
   digits_number(D_big,Z_big),
   digits_number(D_small,Z_small),
   Z_big #= Z_small * K.

核心关系是确定性的，只要 是具体整数，就会普遍终止。N_digit请亲自查看 ! 的前 100 个值N_digit。

?- time((N in 0..99,indomain(N),a031877_ndigits_(Z,N,Zs),false)).
% 3,888,222 inferences, 0.563 CPU in 0.563 seconds (100% CPU, 6903708 Lips)
false

让我们运行一些查询！

?- a031877_ndigits_(87912000000087912,17,_)。
  true % 成功，正如预期的那样
; 错误的。

?- a031877_ndigits_(87912000000 9 87912,17,_)。
错误的。% 失败，正如预期的那样

接下来，让我们找到一些恰好包含四个十进制数字的非平凡反转数：

?- a031877_ndigits_(Z,4,Zs), labeling([],Zs).
  Z = 8712, Zs = [4,2178,8712]
; Z = 9801, Zs = [9,1089,9801]
; false.

好的！让我们测量证明上述查询的普遍终止所需的运行时间！

?- time((a031877_ndigits_(Z,4,Zs),labeling([],Zs),false)).
% 11,611,502 inferences, 3.642 CPU in 3.641 seconds (100% CPU, 3188193 Lips)
false.                                % terminates universally

现在，这太长了！

我能做些什么来加快速度？使用不同和/或其他约束？甚至可能是多余的？或者也许识别并消除削减搜索空间大小的对称性？不同的 clp(*) 域（b、q、r、set）呢？还是不同的一致性/传播技术？或者更确切地说是 Prolog 风格的协程？

有想法吗？我要他们所有！提前致谢。

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2 回答 2

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到目前为止......没有答案:(

我想出了以下...

使用不同的变量怎么样labeling/2？

a031877_ndigits NEW _(Z_big,N_digits,/* [K,Z_small,Z_big] */
                                       [K|D_big] ) :-
   K#>1,
   长度（D_big，N_digits），
   反向（D_small，D_big），
   数字号码（D_big，Z_big），
   digits_number(D_small,Z_small),
   Z_big #= Z_small * K。

让我们测量一些运行时间！

?- time((a031877_ndigits_(Z,4,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
% 14,849,250 inferences, 4.545 CPU in 4.543 seconds (100% CPU, 3267070 Lips)
false.

?- time((a031877_ndigitsNEW_(Z,4,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
%    464,917 inferences, 0.052 CPU in 0.052 seconds (100% CPU, 8962485 Lips)
false.

更好的！但我们能走得更远吗？

?- time((a031877_ndigitsNEW_(Z,5,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
%  1,455,670 inferences, 0.174 CPU in 0.174 seconds (100% CPU, 8347374 Lips)
false.

?- time((a031877_ndigitsNEW_(Z,6,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
%  5,020,125 inferences, 0.614 CPU in 0.613 seconds (100% CPU, 8181572 Lips)
false.

?- time((a031877_ndigitsNEW_(Z,7,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
% 15,169,630 inferences, 1.752 CPU in 1.751 seconds (100% CPU, 8657015 Lips)
false.

当然还有很大的改进空间！必须有...

于 2015-09-25T12:51:42.247 回答
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我们可以通过将数论性质翻译成约束语言来做得更好！

所有项的格式为 87...12 = 4*21...78 或 98...01 = 9*10...89。

我们a031877_ndigitsNEWER_/3基于a031877_ndigitsNEW_/3并直接添加上述属性作为两个有限域约束来实现：

a031877_ndigitsNEWER_(Z_big,N_digits,[K|D_big]) :-
    {4}\/{9} 中的 K，%（新）
   长度（D_big，N_digits），
   D_big ins (0..2)\/(7..9) , %（新）
   反向（D_small，D_big），
   数字号码（D_big，Z_big），
   digits_number(D_small,Z_small),
   Z_big #= Z_small * K。

让我们重新运行我们之前使用的基准！

?- time((a031877_ndigitsNEWER_(Z,5,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
% 73,011 inferences, 0.006 CPU in 0.006 seconds (100% CPU, 11602554 Lips)
false.

?- time((a031877_ndigitsNEWER_(Z,6,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
% 179,424 inferences, 0.028 CPU in 0.028 seconds (100% CPU, 6399871 Lips)
false.

?- time((a031877_ndigitsNEWER_(Z,7,Zs),labeling([ff],Zs),false)).
% 348,525 inferences, 0.037 CPU in 0.037 seconds (100% CPU, 9490920 Lips)
false.

摘要：对于这三个查询，我们始终观察到所需的搜索显着减少。只需考虑推理数量减少了多少：1.45M -> 73k、5M -> 179k、15.1M -> 348k。

我们能否做得更好（同时保留代码的声明性）？我不知道，我猜是这样...

于 2015-10-29T03:14:06.867 回答