我有一些函数将英文字母的小写字母作为输入并返回 True 或 False。
有 2^26 个这样的可能函数。以下是一些函数及其 26 位表示：
00000000000000000000000000000011（仅Z）010101010101010101010101011（甚至是字母）10000000000000000000000000000000000 000（仅）10001000100000100000100000（仅元音）
我想做的是对这些函数的感知随机性进行评分，即它们对人类来说有多随意？似乎有一个模式，或者我只是随机挑选了一些字母？
我认为分数可能基于量化向其他人描述模式所需的最少信息，或者压缩时模式字符串的大小。
有没有适合这个的算法？它是否可以包含人类可能预先知道的额外信息，例如“aeiou”属于“元音”类，“gjpqy”属于“low-hanging”类，“bdfhijklt”属于“tall”类？
如前所述，26 位是一个非常短的数据集，但一种合适的测量方法是计算“运行长度”，例如：
01010101010101010101010101：所有运行长度均为 110000001000000000000000100: 运行长度 1 出现 3 次，6 出现一次，15 出现一次，2 出现一次您可以通过模拟（或从某处查找）创建“典型”运行长度的直方图，并将其与这些进行比较。
通过像这样附加它们的所有旋转来“膨胀”这些字符串可能是值得的（我使用的是更大的字母，所以这更清楚）：ABCD将变为ABCD-BCDA-CDAB-DABC，不包括破折号。当字符串结束时，您可以从中获得更多的统计数据和更少的边界效应。
编辑：平均而言，长字符串的运行长度的概率n应该是O(2^-n)，但通过模拟来估计这些仍然是最容易的。
您无法仅使用一个样本来确定过程的随机性。这部 xkcd 漫画很好地说明了这一点：
事实上，我们的宇宙本身可能不太可能发生，但它只需要发生一次。
“感知随机性”是一个非常模糊的概念。你需要对人类和你的弦进行试验，看看他们认为什么是“随机的”，什么不是，然后尝试构建一个模型。
您可以使用运行长度编码和面向位的 LZ77 类型的压缩来检测重复的字符串，但是无论使用哪种描述语言，您都很难压缩开始时只有 26 位长的字符串你设计。特别是如果您尝试包括身高、元音等内容。因此，Kolomogorov 复杂性将不是人类“感知随机性”的良好模型。