r - R中伽马密度的最大似然估计

Question

我刚刚从 alpha(shape parameter)=5 和 lambda(rate parameter)=5 的 gamma 密度模拟了 100 个随机观测值：

x=rgamma(100,shape=5,rate=5)

现在，我想用一个函数来计算 alpha 和 lambda 的最大似然估计，该函数将返回两个参数并使用这些观察结果。

任何提示将不胜感激。谢谢你。

Answer 1

您可以fitdistr(...)在MASS包中使用它。

set.seed(1)   # for reproducible example
x <- rgamma(100,shape=5,rate=5)

library(MASS)
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 6.603328 6.697338 

请注意，对于这样的小样本，您不会得到很好的估计。

x <- rgamma(10000,shape=5,rate=5)
library(MASS)    # may be loaded by default
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 4.984220 4.971021 

fitdistr(...)还返回估计的标准误差和对数似然。