python - CVXOPT L1 范数逼近 - ldB 的非法值

Question

按照此处给出的 L1 范数近似示例，使用以下代码，

from l1 import l1
from cvxopt import normal

m, n = 500, 100
P, q = normal(m,n), normal(m,1) 
u = l1(P,q)

一切正常。

但是，当我将m更改为小于n时，

from l1 import l1
from cvxopt import normal

m, n = 50, 100
P, q = normal(m,n), normal(m,1) 
u = l1(P,q)

我收到以下错误：

ValueError: illegal value of ldB

我可以看到该错误是由 L1.py:180 中的以下语句引起的：

lapack.gels(+P, uls)

并进一步深入到 lapack.c:3651，以下语句会引发错误：

if (ldB < MAX(MAX(1,n),m)) err_ld("ldB");

但是，当我阅读有关cvxopt.lapack.gels 的 CVXOPT 的 LAPACK 接口的文档时，它特别指出，当m小于n时，它解决了最小范数问题。

谁能解释为什么m小于n不起作用？

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我有同样的问题，为了后代，我添加了我从 CVXOPT 问题中找到的答案。在超定情况下，该l1函数似乎严格用于逼近||Ax - b||_1。我想“近似”应该是表示“过度确定”的关键字，但这对我来说并不清楚。无论如何，马丁安德森说：

m < n请注意，当方程Ax = b一致时，最优值为零。这意味着任何欠定系统Ax = b的解也是优化问题的解。l1示例代码适用m > n于.

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