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如果之前有人问过类似的问题，我很抱歉。我有两个50 xn的向量，并且想要找到第一个向量的偏移，它提供与第二个向量最接近的匹配。我已经尝试过fminsearch，circshift但是在 Matlab 中，无法完全找到在这种情况下如何使用它们。

我也看到了这里的讨论，但是，我不需要有代表性的函数或插值来匹配这两个向量。相反，我只想要一个配置文件的最佳转换，从而最大限度地减少沿配置文件的差异。如果你能指导我，我会很高兴。另外，我可以fminsearch用来解决这个问题吗？

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您可以使用gallery的循环矩阵执行以下操作：

%// example data
A = randi([1,10],[1,10])
B = circshift(A,[0,3])

有了这些数据，匹配偏移预计为3

[~,minidx] = min(sum(abs(bsxfun(@minus,A,gallery('circul',B))),2))
shift = numel(A) - minidx + 1

shift =

     3

解释

%// circulant matrix 
circul = gallery('circul',B)
%// substract vector A from all shifted rows of circulant matrix
diffs = bsxfun(@minus,A,circul)
%// sum absolute differences
C = sum(abs(diffs),2)
%// find index of row with minimum difference
[~,minidx] = min(C)
%// depending on your defintion of "shift", means
%// depending on where you start to count, you may want to
%// change this:
shift = numel(A) - minidx + 1

需要考虑的事项

这是一种蛮力方法，虽然矢量化且高效。但它分析了向量 B 可能发生的所有可能的变化。如果你有很长的向量（数字 > 10000+），你可能会遇到 afminsearch不会出现的内存问题。另一方面，您永远无法确定fminsearch会找到最佳解决方案，除非您的数据遵循清晰的模式，或者您无论如何都要分析所有变化，但它也会很慢。

于 2015-09-13T17:54:23.053 回答
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这不只是OLS吗？澄清一下，我假设第二个矩阵是 Y，第一个矩阵是 X，两者都有50 x n一些预先指定的值的维度n。为简单起见，堆叠矩阵，使得X和Y是(50 x n) x 1（50xn行和1列。那么你的模型是

Y_i = a + bX_i + e_i.

您的目标是最小化平方误差的总和：

min_{a,b} sum_i e_i^2.

您可以使用 fmincon 或求解解析解。请参阅简单的线性回归公式：

https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_linear_regression

于 2015-09-13T16:19:45.337 回答