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好的，我正在尝试在 TI-NSire 中创建一个叉积函数，该函数采用 n-1 个维度为 n 的向量并采用如下矩阵的行列式：

[[u_x,u_y,u_z,u_w],
 [a_1,a_2,a_3,a_4],
 [b_1,b_2,b_3,b_4],
 [c_1,c_2,c_3,c_4]]

顶行是指向轴方向的单位向量。不幸的是，问题是除非我给计算器提供未定义的变量，否则找到该矩阵的行列式会导致错误，因为 u_x、u_y... 等都是向量，而矩阵不是正确的矩阵，或者向量是值，并且行列式产生单个值，而不是向量。但是，我可以做的是保留未定义的单位向量并执行行列式，然后在行列式完成后定义变量。

我剩下的是将自己限制在最大向量大小（不是不合理，但我不想使用它）或动态创建一个 n 未定义局部变量的列表，我可以在计算完成后将其设置为单位向量.

我的问题是，如果可能的话，如何执行第二种选择？

编辑代码：（注意：这目前正在使用我提到的变量列表。不幸的是，这个问题是“5→{a,b,c,d}[1,2]”错误。）

Define LibPub cross_p(mat)=
Func
:Local i_,n_,unit_v,unit_list
:Local dim_v,num_v,len_v,new_v
:Local det_v
:[a,b,c,d,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z]→unit_list
:dim(mat)→dim_v
:dim_v[1]→num_v
:dim_v[2]→len_v
:newMat(len_v,len_v)→unit_v
:For n_,1,len_v
:  1→unit_v[n_,n_]
:EndFor
:If num_v=len_v-1 Then
:  newMat(len_v,len_v)→new_v
:  subMat(unit_list,1,1,1,len_v)→new_v[1]
:  For i_,1,num_v
:    mat[i_]→new_v[i_+1]
:  EndFor
:  det(new_v)→det_v
:  For i_,1,len_v
:    unit_v[i_]→unit_list[1,i_]
:  EndFor
:  Return det_v
:EndIf
:EndFunc
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在 NSpire 中，矩阵的元素必须是标量。

这意味着两件事：

 1)  `[i, j, k, l]` must be written `augment(i,augment(j,augment(k,l)))`

 2)  the output of det is a scalar

最后一个对你来说是最麻烦的。det这基本上意味着如果你想使用你的方法，你需要编写自己的版本。

现在问题的第二部分是如何为任意维度实现这一点。可悲的是，NSpire 中的“编程语言”非常有限。第一个复杂性是，augment 不能处理任意数量的参数。

相反，您将需要编写一个augment_from_list(vectors)接受一个参数（向量列表）并对其进行扩充的方法。

这只是为了扩充——您将需要类似的帮助程序来扩展内置函数以处理任意数量的参数。

于 2015-09-04T10:28:45.030 回答
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在这里。我觉得我想出的解决方案适合于适当的响应，而不是简单的更新。

Define LibPub v_crossp(v_list)=
Func
:Local i,num_v,new_v,det_v,vec,v_coeff,n_coeff
:dim(v_list)[2]→num_v
:newMat(num_v,num_v)→new_v
:newList(num_v)→vec
:For i,1,num_v
:unit^(i-1)→new_v[1,num_v+1-i]
:EndFor
:For i,1,num_v-1
:  v_list[i]→new_v[i+1]
:EndFor
:det(new_v)→det_v
:polyCoeffs(det_v,unit)→v_coeff
:dim(v_coeff)→n_coeff
:If n_coeff<num_v Then
:  listoperations\reverselist(v_coeff)→v_coeff
:  For i,1,n_coeff
:    v_coeff[i]→vec[i]
:  EndFor
:  listoperations\reverselist(vec)→vec
:  Return vec
:Else
:  Return v_coeff
:EndIf
:Return new_v
:Return expand(det_v)
:EndFunc

这个功能实际上很好用。函数 reverselist() 只是反转列表。代码很简单。

Define LibPub reverselist(list)=
Func
:Local i,size,l_new
:size:=dim(list)
:l_new:=newList(size)
:For i,1,size
:  list[i]→l_new[size+1-i]
:EndFor
:Return l_new
:EndFunc

我似乎也偶然发现了一些向量，其中唯一垂直于所有三个（<1,2,3,4>，<5,6,7,8>，<9,10,11,12>）的向量是< 0,0,0,0>。但是，如果有人能证实这一点，我将不胜感激。

由于计算器处理多项式的方式，整个函数都有效。所以我在函数中的“单位”向量是 1、单位、单位 ^ 2、单位 ^ 3 等。因此，一旦确定了行列式，“单位”变量的系数就是向量的分量。此外，在测试过程中，我发现如果行列式导致零乘以多项式的领先幂（例如 unit^3），那么向量将是一个短分量（但如果 0 乘以任何在较低功率的术语中，但不是领先的功率，没有问题）。如果行列式结果为 0，则结​​果只是一个空列表。

我确信代码可以改进并变得更快，但我对结果感到满意。感谢大家的帮助。

于 2015-09-30T01:09:07.757 回答