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我试图将一个大整数转换为 32 位单精度浮点数，但我无法解决我遇到的这个问题。如果大整数的二进制表示大于 23 位尾数怎么办。

例如，取整数 1,671,277,287

其二进制表示为 01100011100111011010101011100111

我的理解是，您将小数位向左移动，直到它的左侧只有 1 位，如下所示：

01.100011100111011010101011100111

我的问题是这个尾数是 30 位，单精度浮点数只有 23 位尾数的空间。我试图寻找这个特定的问题，但我没有找到任何东西。我将如何解决这个问题？

编辑：找出一些信息，以防其他人有这个问题。单精度浮点的默认舍入是“四舍五入到最接近，与偶数相关”。另一个 StackOverflow 评论了如何轻松地做到这一点。

StackOverflow 关于四舍五入的帖子

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这个问题相当于如何将 1000_1110_0111_0110_1010_1011_1001_11 舍入到 23 位。我将假设通常的默认舍入模式，即舍入到最接近的舍入，甚至作为平局断路器。

最高有效 23 位是 1000_1110_0111_0110_1010_101。最重要的丢弃位是 1，并且有较低的重要性非零位。

一般规则是：

  • 如果第一个丢弃的位是 0 向下舍入。
  • 如果第一个丢弃的位是 1 并且较低的有效位全为零，则舍入到偶数。
  • 如果第一个丢弃的位是 1 并且有较低重要性的非零位，则向上取整。

这些规则中的第三条适用于此，因此您应该向上取整到 1000_1110_0111_0110_1010_110

于 2015-09-03T11:21:31.820 回答