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的背景：

我最近读到，量子压缩可用于将 N 量子位转换为 lgN 量子位（http://www.scientificamerican.com/article/quantum-bits-compressed-for-the-first-time/，从“1”行推断百万量子比特挤进 20 英寸），这激起了我对经典信息是否可能是：

1) converted from a bitstring to qubits,
2) compressed to lg(N) of its original size,
3) sent over a quantum network,
4) decompressed, and
5) converted from qubits to a bitstring

（这似乎好得令人难以置信。）

问题：

位串能否可靠地存储在（并从中检索）量子位？

当可以通过网络发送量子比特或比特时，任何大小的 N 文件的传输是否可以从 Θ(N) 提高到低于 Θ(N) 的平均值（不是最坏的情况）？

补充评论：

即使通过量子网络发送经典信息是可能的，我意识到它可能并不可靠，因为量子计算机有一定的概率返回任何答案。

此外，必须通过经典网络发送几个校验和，以检查解压缩信息的有效性。

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量子压缩仅适用于排列不变的量子比特集，这是一个非常严格的条件，使其无法用于任何事情。

一般来说，你不能n将熵位压缩成少于n量子位。这在 1973 年一直被证明，被称为Holevo 定理：

给定 n 个量子比特，虽然它们可以“携带”大量（经典）信息（多亏了量子叠加），但可以检索（即访问）的经典信息量最多只能达到 n 个经典（非量子编码） ) 位。

一些有趣的相关事实：

  • 如果你有预共享的纠缠，你可以将容量翻倍。通过n发送者和接收者之间的预共享钟对，您可以使用超密集编码将比特打包2n到n传输的量子位中（已经传输的钟对部分扮演其他n量子位的角色）。
  • 如果您只想取出n比特，但在不同情况下要取出不同的比特怎么办？我们可以用线性大小的条目制作一个指数级巨大的字典吗？不：量子建议并不比经典建议更节省空间。
  • 如果您使用量子压缩来发送2^n的相同副本a|0> + b|1>，然后接收器a根据他们测量的多少个 0 进行统计推断会怎样？这种发送实数的迂回方式是否更有效？不：统计数据的标准偏差 (~1/sqrt(2^n)) 比发送n二进制位 (1/2^n) 获得的精度差。
于 2015-08-27T12:33:33.723 回答