numpy - 朱莉娅的numpy.einsum？(2)

Question

来自这个问题，我想知道是否有可能进行更广义的 einsum。让我们假设，我有问题

using PyCall
@pyimport numpy as np

a = rand(10,10,10)
b = rand(10,10)
c = rand(10,10,10)

Q = np.einsum("imk,ml,lkj->ij", a,b,c)

或类似的东西，我如何在不遍历总和的情况下解决这个问题？

最诚挚的问候

Answer 1

编辑/更新：这现在是一个注册的包，所以你可以Pkg.add("Einsum")而且你应该很好去（见下面的例子开始）。

原始答案：我刚刚创建了一些非常初步的代码来执行此操作。它完全符合马特 B. 在他的评论中描述的内容。希望对您有所帮助，如果有问题请告诉我。

https://github.com/ahwillia/Einsum.jl

这就是你将如何实现你的例子：

using Einsum

a = rand(10,10,10)
b = rand(10,10)
c = rand(10,10,10)
Q = zeros(10,10)

@einsum Q[i,j] = a[i,m,k]*b[m,l]*c[l,k,j]

在引擎盖下，宏构建了以下一系列嵌套 for 循环，并在编译前将它们插入到您的代码中。（注意这不是插入的确切代码，它还会检查以确保输入的尺寸一致，macroexpand用于查看完整代码）：

for j = 1:size(Q,2)
    for i = 1:size(Q,1)
        s = 0
        for l = 1:size(b,2)
            for k = 1:size(a,3)
                for m = 1:size(a,2)
                    s += a[i,m,k] * b[m,l] * c[l,k,j]
                end
            end
        end
        Q[i,j] = s
    end
end