我有一个大的马尔可夫链和一个样本，我想计算它的可能性。问题是样本中的某些观察或转换不会发生在马尔可夫链中，这使得总可能性为 0（或对数似然 - 无穷大）。不可能使用更多的数据来构建马尔可夫链。我想知道是否有办法仍然有一个有意义的可能性。
我已经尝试过滤掉样本中的这些“未知”观察结果并单独报告它们。但问题是我想将样本的可能性与同一样本的可能性进行比较，但在转换之后。转换后的样本具有不同数量的“未知”观察值。所以我认为我不能比较这两种可能性，因为它们是用不同数量的观察值计算出来的。
有没有办法仍然计算可以比较的有意义的可能性？我正在考虑对样本中观察的概率进行平均，但我找不到任何关于正确的信息。
提前致谢！
简而言之 - 概率模型中的关键是概率分布估计器。似乎您使用了最琐碎的可能 - 经验估计器，形式为
p(event) = count(event) / [count(event) + count(not-event)]
对于未见过的事件估计为 0 概率，这会导致明显的问题。有几十个估计器没有这个问题，最简单的估计器之一是拉普拉斯平滑，您假设对于看不见的事件存在一定数量的概率限制
p(event) = [count(event) + alpha] / [count(event) + count(not-event) + alpha * #event-types]
这样，即使是未发生的事件也具有非零概率。