3

我发现OpenCV中LDA的结果与其他库不同。例如，输入数据是

DATA (13 data samples with 4 dimensions)
  7    26     6    60
 1    29    15    52
11    56     8    20
11    31     8    47
 7    52     6    33
11    55     9    22
 3    71    17     6
 1    31    22    44
 2    54    18    22
21    47     4    26
 1    40    23    34
11    66     9    12
10    68     8    12

LABEL
 0     1     2     0     1     2     0     1     2     0     1     2     0

OpenCV 代码是

Mat data = (Mat_<float>(13, 4) <<\
        7, 26, 6, 60,\
        1, 29, 15, 52,\
        11, 56, 8, 20,\
        11, 31, 8, 47,\
        7, 52, 6, 33,\
        11, 55, 9, 22,\
        3, 71, 17, 6,\
        1, 31, 22, 44,\
        2, 54, 18, 22,\
        21, 47, 4, 26,\
        1, 40, 23, 34,\
        11, 66, 9, 12,\
        10, 68, 8, 12);

Mat mean;
reduce(data, mean, 0, CV_REDUCE_AVG);
mean.convertTo(mean, CV_64F);

Mat label(data.rows, 1, CV_32SC1);
for (int i=0; i<label.rows; i++)
    label.at<int>(i) = i%3;

LDA lda(data, label);
Mat projection = lda.subspaceProject(lda.eigenvectors(), mean, data);

matlab 代码是（使用Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction）

cd drtoolbox\techniques\
load hald
label=[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0]
[projection, trainedlda] = lda(ingredients, label)

特征值为

OpenCV (lda.eigenvectors())
0.4457    4.0132
0.4880    3.5703
0.5448    3.3466
0.5162    3.5794

Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction (trainedlda.M)
0.5613    0.7159
0.6257    0.6203
0.6898    0.5884
0.6635    0.6262

那么数据的投影是

OpenCV
1.3261    7.1276
0.8892   -4.7569
-1.8092   -6.1947
-0.0720    1.1927
0.0768    3.3105
-0.7200    0.7405
-0.3788   -4.7388
1.5490   -2.8255
-0.3166   -8.8295
-0.8259    9.8953
1.3239   -3.1406
-0.5140    4.2194
-0.5285    4.0001

Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction
1.8030    1.3171
1.2128   -0.8311
-2.3390   -1.0790
-0.0686    0.3192
0.1583    0.5392
-0.9479    0.1414
-0.5238   -0.9722
1.9852   -0.4809
-0.4173   -1.6266
-1.1358    1.9009
1.6719   -0.5711
-0.6996    0.7034
-0.6993    0.6397

即使这些 LDA 具有相同的数据，特征向量和投影也不同。我相信有两种可能。

  1. 其中一个库是错误的。
  2. 我做错了。

谢谢！

4

1 回答 1

1

不同之处在于特征向量未归一化。归一化（L2 范数）特征向量是

OpenCV
0.44569   0.55196
0.48798   0.49105
0.54478   0.46028
0.51618   0.49230

Matlab Toolbox for Dimensionality Reduction
0.44064   0.55977
0.49120   0.48502
0.54152   0.46008
0.52087   0.48963

它们现在看起来很相似，尽管它们具有完全不同的特征值。

即使 OpenCV 中的 PCA 返回归一化的特征向量，LDA 也不会。我的下一个问题是“不需要在 LDA 中对特征向量进行归一化吗？”

于 2015-08-20T07:30:18.510 回答