julia - 如何在 Julia/JuMP 中以总和符号“为所有人”做

Question

我正在尝试使用 JuMP 为 Julia 中的线性优化问题添加约束。但是，我正在使用该sum{}功能，但在某些约束方面遇到了麻烦。有谁知道如何在 JuMP（颠倒的 A）中写“for all”？这是我到目前为止的代码：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2 ; 4 3 5 ; 4 5 3 ; 5 4 3 ; 3 5 4]
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
for i=1:5
    @constraint(m, sum{x[i,j],i,j=1:3} <= 480)
end

我想要得到的是：

我正在尝试使用 for 循环代替“for all i from 1 to 5”，但是我不断收到错误。还有另一种方法可以做到这一点吗？

Answer 1

在数学符号中，您对 求和i，并对每个求和j。在 Julia/JuMP 中，您可以将“∀”视为一个for循环（“for all”），将“Σ”视为一个sum{ }：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2;
    4 3 5;
    4 5 3;
    5 4 3;
    3 5 4]
# x_ij >= 0  ∀ i = 1,...,5, j = 1,...,3
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
# ∀j = 1,...,3
for j in 1:3
    @constraint(m, sum{x[i,j],i=1:5} <= 480)
end