matlab - 如何绘制与线性规划函数相关的不等式

Question

我对 Matlab 相当陌生，但对编程原理有一些基本的了解。

我想根据这两个不等式绘制两个变量 H（x 轴）与 C（y 轴）：4H+C<=20 和 H+3C<=10，给定：NB=H+2C （线性目标函数向量），使用Matlab中的linprog函数工具求解（x=linprog(f,A,b);）

我知道如何输入 linprog 编程（注意这里 f 的负值是因为我想最大化，而不是最小化我的目标函数）：

f=[-1,-2];
A=[4 1; 1 3];
b=[20;10];
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b);

这给出了 x = (4.5455, 1.8182) 处的最优解

我想以图形方式显示这一点，即在图表上绘制两个不等式方程，两个轴比例从 0 到 10，使用间隔为 1，但我似乎无法完成这项工作。

这是我所拥有的：

[H,C] = meshgrid((0:1:10),(0:1:10));
figure, hold on
xlabel('H, Hydropower')
ylabel('C, Crops')

第一个问题是它使用 0.1 (??) 的间隔从 0-1 绘制，当然，没有代表不等式的线。但是如何创建不等式线呢？

任何帮助将不胜感激！乌尔斯

Answer 1

诀窍是生成整个 NB，然后删除不满足条件的部分。在这里，您有一段代码可以做到这一点（加上一些花哨的绘图）。请记住，要绘制条件在“边界”中的线，您需要删除不等式并放置等式（参见代码）。

clear;clc
%Generate data
[H,C] = meshgrid(0:0.1:10);
NB=H+2*C;

% Get True where condition aplies, false where not.
cond1=4*H+C<=20;
cond2=H+3*C<=10;
% Get boundaries of the condition
Cp1=20-4*H(1,:);
Cp2=(10-H(1,:))/3;

%Delete Areas whereCondition does not apply;
NB(~cond1)=NaN;
NB(~cond2)=NaN;
%% Plot
[C,h]=contourf(H,C,NB,20);
clabel(C,h,'LabelSpacing',100) % optional
hold on


plot(H(1,:),Cp1,'r')

text(H(1,45),Cp1(45), '\leftarrow Cond1'); %arbitrary location

plot(H(1,:),Cp2,'k')
text(H(1,75),Cp2(75), '\leftarrow Cond2'); %arbitrary location


axis([0 10 0 10])
xlabel('H, Hydropower')
ylabel('C, Crops')