r - 整数程序 - 如何强制解为整数的倍数？

Question

因此，我正在尝试创建具有最佳解决方案的 IP，其中所有变量都是整数，并且都是数字的倍数，例如 3。（因此解决方案中的变量必须是 0、3、6 ,9,12 等）

我在 R 中编码，并且很容易设置解决方案必须为整数的约束（all.int = TRUE），但我不确定如何将其设置为数字的倍数。我必须在 Ax <= b 公式中进行哪些更改？您的帮助将不胜感激！截至目前，我对如何实际做到这一点相当迷茫

Answer 1

为此，您可以定义一些整数变量 x 然后定义y = 3*x。现在y是整数和 3 的倍数。

例如，考虑一个平凡的 IP，它找到小于或等于 10 的 3 的最大倍数（当然，这里的主要动机是将其嵌入到更复杂的整数程序中）。你可以这样做：

library(lpSolve)
mod <- lp(direction = "max",
          objective.in = c(0, 1),  # (x, y)
          const.mat = rbind(c(3, -1),  # 3x - y = 0
                            c(0, 1)),  # y <= 10
          const.dir = c("=", "<="),
          const.rhs = c(0, 10),
          all.int = TRUE)
mod$solution[2]
# [1] 9

Answer 2

据我了解，您的标准是答案的 mod 3 为 0。如果是这样，那么 mod(intResult,3) == 0 呢？

因为我不是用你的语言写的，上面可能不是有效的 R，但我想你会明白的，因为上面是有效的 C，假设 mod 是返回 intResult 模 3 的函数的名称。