tuples - 如何计算自然连接操作中所有可能的元组？

Question

我正在尝试在斯坦福网站上完成测验，它是关系代数迷你课程的一部分。它是这样的：

Consider a relation R(A,B) with r tuples, all unique within R, and a relation S(B,C) with s tuples, all unique within S.  Let t represent the number of tuples in R natural-join S.  Which of the following triples of values (r,s,t) is possible?

1. (5,10,250)
2. (5,10,500)
3. (2,3,9)
4. (2,10,0)

有人可以告诉我正确的解决方案并解释为什么它是正确的解决方案吗？谢谢。

Answer 1

Natural Join 产生的元组数不能超过每个操作数中元组数的乘积。（自然连接通常被描述为对叉积的过滤器，例如这里：https ://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29 。）

因此排除了答案 1. 到 3.，只留下 4. 作为唯一可能的答案。