wolframalpha - 条件绘图？

Question

我正在尝试绘制两个函数，但我想为一个条件绘制一个函数，但如果满足另一个条件，则使用另一个函数绘制图形。

一个简单的例子是：

如果 x > 0 则 sin(x) 否则 cos(x)

然后它会根据 x 值绘制 cos 和 sin，在 x = 0 处存在明显的差距，因为 cos(0) = 1 和 sin(0) = 0。

Answer 1

编辑：有一个内置的方式。我将在下面留下我的原始答案以供后代使用，但请尝试使用分段（）函数：

plot(piecewise(((cos(x),x<0), (sin(x), 0<x))))

看这里。

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我猜想有一种内置的方法可以做到这一点，但我不知道。您可以将您的函数乘以Heaviside Step Function来完成此任务。如果 x > 0 则 step 函数为 1，如果 x < 0 则为 0，因此将其乘以您的函数，然后将它们相加将根据 x 的符号仅选择其中一个，也就是说：

f(x) := heaviside(x) * sin(x) + heaviside(-x) * cos(x)

如果 x > 0，heaviside(x) = 1 并且 heaviside(-x) = 0，所以 f(x) = sin(x)。

如果 x < 0，则 heaviside(x) = 0 且 heaviside(-x) = 1，因此 f(x) = cos(x)。

在这里查看它的实际应用。一般来说，请注意，如果您希望转换位于 x = a，那么您可以分别执行 heaviside(xa) 和 heaviside(-x+a)。如果你想要 N 个函数，你必须在每个术语上有 (N-1) 个相乘的阶跃函数，每个函数都有自己的 (x-a_i) 参数。我希望其他人可以提供更清洁的解决方案。