1

我有一个不同数量的粒子（约 100k 粒子）的时间相关系统。事实上，每个粒子都代表了 3D 空间中具有特定强度的相互作用。因此，每个粒子都有 (X,Y,Z;w)，它是坐标加上介于 0 和 1 之间的权重因子，显示了该坐标中相互作用的强度。这里http://pho.to/9Ztti 我上传了10张系统的实时快照，粒子用微红色的小圆点表示；点越红，相互作用越强。

问题是：如何生成这些粒子的 3D（空间）密度图，最好是在 Matlab 或 Origin Pro 9 或ImageJ中？有没有办法，比如说，根据ImageJ中的红色强度取这些图像的平均值？

因为我有粒子（X，Y，Z；w）的数值数据，所以我也可以在其他软件中分析这些数据。因此，欢迎您提出任何其他分析方法/软件

欢迎任何想法/意见！

4

3 回答 3

1

如果您的系统可以在 Matlab 中处理矩阵，则它可以像

A = mean(M, 4);

假设M拥有您的图像的 4D 编译，那么A这就是您的地图。

于 2015-07-17T03:28:10.980 回答
1

假设您的数据位于 3D 连续空间中，并且您的数据集只是每个粒子相互作用的 3d 位置列表，听起来您想要制作 4D 加权直方图。您必须将 3d 空间分割成 bin 并随时间对每个 bin 中的加权点求和，然后将结果绘制在单个 3d 图中，其中颜色表示随时间加权的总和交互作用。

这是一个随机生成的粒子相互作用的例子：`

%% Create dataSet of random particle interations in 3d space
for i=1:5000
    if i == 1
        dataSet = [rand()*100 rand()*100 rand()*100 rand() i];
    else
        dataSet(i,:) = [rand()*100 rand()*100 rand()*100 rand() i];
    end
end
% dataSet = [x y z interactionStrength imageNumber]

xLimits = [min(dataSet(:,1)) max(dataSet(:,1))];
yLimits = [min(dataSet(:,2)) max(dataSet(:,2))];
zLimits = [min(dataSet(:,3)) max(dataSet(:,3))];

binSize = 10; % Number of bins to split each spatial dimention into
binXInterval = (xLimits(2)-xLimits(1))/binSize;
binYInterval = (yLimits(2)-yLimits(1))/binSize;
binZInterval = (zLimits(2)-zLimits(1))/binSize;

histo = [];
for i=xLimits(1)+(binSize/2):binXInterval:xLimits(2) + (binSize/2)
    for j=yLimits(1)+(binSize/2):binYInterval:yLimits(2) + (binSize/2)
        for k=zLimits(1)+(binSize/2):binZInterval:zLimits(2) + (binSize/2)
            %% Filter out particle interactions found within the current spatial bin
            idx = find((dataSet(:,1) > (i - binSize)) .* (dataSet(:,1) < i));
            temp = dataSet(idx,:);
            idx = find((temp(:,2) > (j - binSize)) .* (temp(:,2) < j));
            temp = temp(idx,:);
            idx = find((temp(:,3) > (k - binSize)) .* (temp(:,3) < k));
            temp = temp(idx,:);
            %% Add up all interaction strengths found within this bin
            histo = [histo; i j k sum(temp(:,4))];
        end
    end
end
%% Remove bins with no particle interactions
idx = find(histo(:,4)>0);
histo = histo(idx,:);
numberOfImages = max(dataSet(:,5));
%% Plot result
PointSizeMultiplier = 100000;
scatter3(histo(:,1).*binXInterval + xLimits(1),histo(:,2).*binYInterval + yLimits(1),histo(:,3).*binZInterval + zLimits(1),(histo(:,4)/numberOfImages)*PointSizeMultiplier,(histo(:,4)/numberOfImages));
colormap hot;
%Size and color represent the average interaction intensity over time

由 10000 个随机生成的粒子相互作用组成的 4D 直方图。每个轴分为 10 个 bin。大小和颜色表示每个箱中随时间推移的总粒子相互作用： 在此处输入图像描述

于 2015-07-18T16:21:52.807 回答
0

一种方法是使用 3D 散点图（气泡图），圆/气泡大小可变，与粒子的强度成正比。

这是一个模拟示例：

N = 1e4;       % number of particles

X = randn(N,1);          % randomly generated coordinates
Y = 2*randn(N,1);
Z = 0.5*randn(N,1);
S = exp(-sqrt(X.^2 + Y.^2 + Z.^2));  % bubble size vector

scatter3(X,Y,Z,S*200)

散点图 结尾

在这里，我随机生成了 X、Y 和 Z 的值，而 S 与到云中心的距离成反比。

在您的情况下，如果我们假设 (X,Y,Z,w) 值存储在一个名为Particles的二维数组中，它将是：

X = Particles(:,1);
Y = Particles(:,2);
Z = Particles(:,3);
S = Particles(:,4);

希望有帮助。

于 2015-07-17T09:39:59.213 回答